等边三角形的判定第二课时公开课｜教案在线预览

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13.3.2 等边三角形的性质与判定椒山初级中学八年级数学组景建平学习目标1．掌握等边三角形的性质和判定．（重点）2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．（难点）问题引入小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？类

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所属课文：等边三角形的判定

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2019-04-19 10:22:00

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学校：临洮县椒山初级中学

等边三角形的判定第二课时公开课

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2019-04-19 10:22:00

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关键词：等边三角形的判定第二课时公开课

正文

13.3.2

等边三角形的性质与判定

椒山初级中学八年级数学组

景建平

学习目标

1．掌握等边三角形的性质和判定．（重点）

2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．（难点）

问题引入

小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？

类比探究

问题1

等边三角形的三个内角之间有什么关系？

结论：

等边三角形的三个内角都相等，并且每一

个角都等于60°. 已知：AB=AC=BC ，

求证：∠A= ∠

B=∠C= 60°

证明：

∵AB=AC.

∴∠B=∠C .(等边对等角)

同理

∠A=∠C . ∴∠A=∠B=∠C.

∵

∠A+∠B+∠C=180°,

∴

∠A= ∠B= ∠C=60 °.

问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？

CBC

结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”. 典例精析

例1

如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，

若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．

变式训练：

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．

等边三角形的判定

等边三角形的判定方法：

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.

典例精析

例3 如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,

求证：△ADE是等边三角形.

变式1

若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且

DE∥BC，结论还成立吗？

变式2

若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，

且DE∥BC，结论依然成立吗？

变式3：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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