6.2 坐标方法的简单应用优秀教案说课稿

平面直角坐标系中的计算

【学习目标】

1.

会在平面直角坐标系中求两点距离

2.

会在平面直角坐标系中求基本图形如三角形、四边形的面积

3.

运用数形结合思想、分类思想解决图形面积问题、已知面积求坐标问题

【学习重点】

1.

掌握平面直角坐标系中求两点距离的方法

2.

理解并运用割补法求三角形或四边形的面积

【学习难点】

运用数形结合思想、分类思想解决图形面积问题、已知面积求坐标问题

【教学活动】

活动一：数轴上两点之间的距离

已知数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示，请分别求出线段AB、AC、CD的长度，并总结数轴上求两点之间距离的方法或公式

生：自主完成，学生代表口答总结的规律

预设学生回答:AB=4-1=3

AC=1-（-2）=3、CD=（-3）-（-）5-=2 师：已知两点表示的数求距离则“大的数—小的数”

问题：若E点表示数a，线段AE的长度怎么表示？

生：AE=|a-1|或AE=|1-a| 师：当E点在A点左时

AE=1-a 当E点在A点右时AE=a-1

板书：数轴上两点之间的距离是两点表示数的差的绝对值

活动二：平面直角坐标系中两点之间的距离

请运用数轴上求两点距离的方法在坐标系中求出下列各组点的距离。

1)

A(3,0)、B(-2,0)

2)

C(0,2)、D(0,-2) 3)

E(3,-4)、F(3,-2) 4)

M(-1,-2)、N(-4,-2) 生：自主描点，并计算线段长度

师，请观察各组线段长度与横、纵坐标的关系，总结：平面直角坐标系中，两点之间距离的计算规律。

师生总结并板书：

横坐标相等时，两点距离是纵坐标差的绝对值

纵坐标相等时，两点距离是横坐标差的绝对值

练***面直角坐标系中有三点，A(3,3)、B(3,-2)和点C，线段BC∥x轴，且BC=2,求线段AB的长和C点的坐标

生：学生自主画图，判断坐标与线段关系并计算

师：拍照上传演示学生解答过程，规范解题要点

∵A(3,3)、B(3,-2)

∴AB=|3-(-2)|=5 ∵BC∥x轴，且BC=2 ∴C点纵坐标是-2,横坐标为3±2 ∴即点C坐标为(3±2,-2）或(3±2,-2）

∴C(1,-2）或(5,-2）

活动三：例题精练

平面直角坐标系中求三角形或四边形的面积

在平面直角坐标系中四边形ABCD各点坐标分别为

A（8，0）、B（5，1）C（2，4）、D（5，4）

（1）求四边形ABCD的面积

（2）在Y轴上有点P，使∆PCD的面积等于四边形ABCD的面积，求P点的坐标

第（1）问

师：图中四边形的面积怎样计算？

生：割补法

师：哪种方法更好？更容易计算？

生：割法，分割为∆CDB和∆ADB 师:观察坐标，求出图中计算面积所需线段后，求出四边形的面积

生：自主完成

点评：注意图中的辅助线在解题之前进行说明，计算中用到的线段要有明确的证明计算过程

第（2）问

师:请仔细阅读题目要求，确定P点位置并画出图形，分析∆PDB 求面积所需线段的长

生：P点有可能在CD的上方，有可能在CD下方。

∆PDB以CD为底，PE为高，求出PE的长即可求P点坐标

【布置作业】

【盘点总结】

师生共同回顾本节课所学知识，理清知识脉络，绘出思维导图。

【课后反思】

本节课以求两点间距离为主线，从数轴上两点间距离计算规律迁移到平面直角坐标系中求两点间的距离，通过描点，作图，计算，使学生体会两点间距离的计算方法，再引导学生观察两点距离与横、纵坐标之间的关系，得到平面直角坐标系中的两点间距离的计算规律（特指在坐标轴上的点或与坐标轴平行的点的连线）；得到平面直角坐标系中的距离计算规律后，运用数形结合思想和分类思想

深化对这一规律的认识，达到学知识用知识的目标；最后，运用规律和两个思想，解决平面直角坐标系中求三角形或四边形的面积，以及已知面积求坐标的问题，拓展学生思维同时，学以致用。