信息技术应用 探索两条直线的位置关系优质教案设计

授课年级

初一

授课时间

种畜场学校

陈宏

平行线的性质与判定复习学案

学习目标：

1．复***行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线。

2．通过对所学知识的回顾与整理，对平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运用。

3. 进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。

学习重点：进一步掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算。

学习难点：适当添加辅助线解决平行线中折角问题

一、知识储备：

平行线的定义：

平行公理

：

平行公理的推论：

常用重要结论：

在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线

平行线的判定和性质：

平行线的判定

条件

两直线平行

结论

条件

平行线的性质

结论

D二、预习展示

我知我快乐：

A1.知识运用

如图，填空

3(1)∵∠B=∠1（已知）

G

∴____//____（

）

(2)∵CG // DF（已知）

4521

∴∠2=

（

）

BCE(3)∵∠3=∠A（已知）

∴____//____（

）

(4)∵AG // DF（已知）

∴∠3=_____（

）

(5)∵∠B+∠4=180°（已知）

∴____//____（

）

(6)∵CG // DF（已知）

∴∠F+

=180°（

）

2. 如图，已知直线AB∥CD，

EA（1）将含45°角的三角板的直角顶

21B点放在直线AB上，请找出图中各角

间的数量关系：

635∠1+∠2 =

4CD∠3+∠2=

∠3-∠1=

∠4

∠2

F1

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（2）将含60°角的三角板的直角顶点放在直线AB上，请找出图中各角间的数量关系：

H2∠1与∠2

AB1∠1与∠3

∠1与∠5

6G34∠3与∠2

CFD5E

在以上（1）、（2）两种情况下，我们通过

运用平行线的性质找出两个角的数量关系. 那么（1）中∠1、∠5与∠6 关系如何？

（2）中∠2、∠4与∠6 关系又如何？

题中出现了转折角，没有平行线我们如何解决此类问题？（添加辅助线）

请写出你的结论，并与同桌交流。

答：（1）中结论

；（2）中

结论

（3）对于（1）、（2），适当改变条件，请你出题考考大家.

三、合作探究

我学我快乐：

如图AB∥CD,如图1点P在直线AB与CD之间时，易证∠BPD=∠B+∠D。

若点P在直线AB与CD外侧，如图2、图3、图4中情况时，

试探究∠BPD与∠B,∠DP的数量关系，并选择其中一种情况说明理由。

P

ABABB

A

PDC

CDCD图2

图3 图1

AB

CD

图4

P

变式：

（1）

如图1，若已知∠BPD=∠B+∠D的数量关系成立，直线AB与CD位置关系如何？

（2）

如图2、图3、图4中情况时，根据∠BPD与∠B,∠D的数量关系能否判断直线AB与CD位置关系？

2

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四、学以致用

我能我快乐：

1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于

A

BBA

1

EE2

3

CDDC

2.如图，已知∠BAE=135°,∠AED =80°，∠EDC=35°则

直线AB

直线CD .

3.如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE =40°，则∠CEF的为

.

E

AB

BAHC

j

2F

DCDF1ME

G

4.如图，已知AB∥CD，EF交AB于点H,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=133°

EF与AB的位置关系是

.

五、盘点收获

我讲我快乐：

本节课我们复习了… …

我学会了在出现

…

…

的问题时，可以通过

…

…

的方法解决。

我体验了…

…

；感受到…

…

六、拓展提升

我智我快乐：

（试试我们可以有几种方法？）

如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.

BA

F

E

C

D

3

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作业巩固

我习我快乐：

1、如图1，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2＝______度．

2

图1

图2

图3

2、如图2，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的一对角____________. 3、如图3，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（

）

A、同位角相等，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、两直线平行，同位角相等

4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（

）

FA、115°B、130°

C、120°

D、65°

EDA B E

D 1 F 21

A31C BC5、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，

求证：∠A=∠F。

6、如图，B25,BCD45,CDE30,E10. 求证：

AB∥EF.

N EABCDFM

4