8.2 消元——二元一次方程组的解法教学目标设计

8.2.2 消员解二元一次方程组

教学设计

温泉县初级中学 王玉霞

一、

教学目标

1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，

能运用加减法解二元一次方程组

2、能力培养：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；培养学生分析问题、解决问题的能力，

训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学法引导

观察各未知数前面系数的特征，只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值后就可以利用加减消元法进行消元，同时在运算过程中注意归纳解题的技巧和解题的方法

三、

教学重点、难点

重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组

难点：如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”

四、

教学过程

（一）

明确目标 本节课通过复习代入法，从而引入另一种消元的方法——加减法解二元一次方程组。

（二）

整体感知

加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可用加减法消元。故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及方法从而方便解题。

（三）教学过程

1、创设情境，复习导入

（1）回顾一下等式的基本性质。

（2）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

3x5y21（3）解方程组，2x5y-11 问：

怎样解下面的二元一次方程组呢？

学生活动：口答。

2、合作探究，交流展示

针对上面的方程组，除了可以用代入法来解外，还可以用什么方法求解？提示：认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法，并尝试一下能否求出它的解。

举一反三：解方程组

2x-5y=7

（以上两道题老师规范板书解题过程）2x+3y=-1

完成上面的题后，交流讨论，总结归纳方法。教师点拔：在上面的解方程中，当方程组中的两个方程有一个未知数的系数相等或是互为相反数时，可以把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，把“二元”化成“一元”，得到一个一元一次方程，进而求得方程组

的解，像这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称“加减法”。

如果方程组中没有一个未知数的系数是相等或是互为相反数的，我们应该怎样做？同桌交流。

3、练习：几个学生板演，有学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤。

4、解方程组

2x3y123x4y17

教师点拔：能否对方程组中的两个方程进行变形，把这两个方程的某个未知数的系数化为相等或互为相反数，进而求解。

几个学生板演，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上完善。

第一步：变形，使某个未知数的系数的绝对值相等

第二步：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程

第三步：解这个一元一次方程

第四步：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。

5、当堂检测

（1）选择你喜欢的方法解下列方程组

7x-2y=3

9x+2y=-19

6x+y=-15

6x-5y=3

4s+3t=5

2s-t=-5

5x-6y=9

7x-4y=-5

（2）思维拓展

如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，则m=

,n=

. 6、畅谈收获

在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？说出来与大家交流、分享。

（四）

布置作业

（五）板书

8.2.2用加减法解二元一次方程组

基本思路：消元： 二元------一元

用加减法解二元一次方程组的步骤：

①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；

②加减消元；

③解一元一次方程； ④求另一个未知数的值，得方程组的解．