8.1 二元一次方程组 优秀教案范文

8.1二元一次方程组

授课人：陈红荔

（一）三维目标

知识与技能：让学生经历和感受二元一次方程(组)、二元一次方程（组）的解这四个概念的形成过程，能判断一个方程组是不是二元一次方程（组），一对数值是不是二元一次方程（组）的解.

过程与方法：

让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程（组）、二元一次方程（组）的解的概念，培养学生分析问题、解决问题和归纳概括的能力. 情感态度与价值观：

培养学生探究问题的兴趣与合作交流的意识，感受数学的实用性，体验自己探索出知识的成就感.

(二)教学重难点

教学重点：让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、、二元一次方程组的解的概念，经历和感受这些概念的形成过程.

教学难点：

把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组；二元一次方程的解和二元一次方程组的解的探究方法.

（三）教学过程

1.知识回顾

(1)、什么叫一元一次方程？

(2)、你能不能举一个一元一次方程？

(3)、什么叫一元一次方程的解？

2.情境导入

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

问题1：你能用学过的一元一次方程知识解决此问题？

解：设胜x场，负(10-x)场，根据题意，得

2x(10x)16

解得：x=6

则胜6场，负4场.

3.

探究新知

问题2：你能根据问题中的两个等量关系，设两个未知数列出二个反映题意的方程吗? 解：设胜x场，负y场。

根据题意，得:xy10 2xy16

思考：与前面列出的一元一次方程2x+(10-x)=16比较这两个方程有什么特点？

特点：它们都含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1. 归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

xy10把两个方程xy10

和

2xy16写成，就组成了方程组。

2xy16归纳：像这样，方程组中含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

问题3：使方程x+y=10两边的值相等，且符合问题的实际意义的x,y值有哪些？把它们填入表中

x

y

可以得到：

x012345678910

y109876543210

x0x1归纳：像

、

……

使方程x+y=10两边的值相等的一对数值，y10y9叫做二元一次方程x+y=10的解. 概念：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

问题4：下表中的每一对x，y的值是方程①的解，它们是否也是方程②的解？

x012345678910

y109876543210

x6可以得到：同时也是②的解

y4x6即是方程①与方程②的公共解. y4归纳：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

xy10x6所以的解是

2xy16y4从而得到问题的解：即，这个队在10场比赛中胜6场、负4场.

（四）巩固练习

3xby5x1y21.已知

是二元一次方程组ax2y8 的解，则 a,b的值？

x72.写出一个二元一次方程,使得它的一个解为

y13.判断下列方程是否为二元一次方程：

21x12yxyxy0 2 （1）3y-2x =z+5 （2）（3）（4）

xy2y03（5） （6）3 - 2xy =1 （7）4x+x=0 （8）2x=1-3y 4.若方程2x2m33y5n94，是关于x,y的二元一次方程，求m2n2的值. 5.在《孙子算经》中，今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

（五）课堂小结

(1)、本节课我们学习了哪些知识点？

(2)、二元一次方程与一元一次方程的区别？

(3)、二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

（六）布置作业

p90 复习巩固1,2,3 思考题5