7.1 二元一次方程组和它的解名师教学设计2

5.1《认识二元一次方程组》教学设计

一、教学目标

（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；

（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；

（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想. 二、教学重难点

重点：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；

（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想. 三、教学过程

（一）知识回顾

1、一元一次方程的定义是什么？“元”和“次”是什么意思？

2、什么是一元一次方程的解？怎样判断xx0是ax+b=0的解？

（二）课堂探究

探究一：二元一次方程的定义

1、自主探知一：

阅读课本103-104页图，根据图中信息列方程.

2、合作交流一：

观察上述四个方程，回答下列问题：

（1）

这些方程各有几个未知数？

（2）

这些方程中含未知数的项的次数是多少？

（3）

根据这些方程的共同点，请你用自己的语言概括二元一次方程的定义。

定义： 叫做二元一次方程。

3、实践练习：

（1）已知下列方程，其中是二元一次方程的有 1①3x–y=1； ② x+y=z； ③4xy+x=6； ④

-2y=1；

x2x+y221⑤ x+y=

；

⑥x–1=3； ⑦

=5； ⑧x+y=0

23

（2）如果方程2xm13y2mn1是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . 探究二：二元一次方程的解

1、合作交流二: （1）x6,y2适合方程xy8吗？x5,y3呢？x4,y4呢？你还能找到其他x,y值适合xy8方程吗？

（2）x5,y3适合方程5x3y34吗？x2,y8呢？

（3）类比一元一次方程解的定义，用自己的语言总结二元一次方程的解的定义。

（4）二元一次方程的解有多少个？

2、实践练习：

（1）下列四组数值中，哪些是二元一次方程x3y1的解？

x2,x4,x10,x5,（A） （B） （C） （D）

y3;y2.y1;y3;2.二元一次方程2x+3y=28的解有：

x5,

y_____.x_____,

y2.x_____,x2.5,

7

……

y.y_______.3探究三：二元一次方程组的定义

1、

自主探知二：

(1)引例中两个组分别得到的方程，x-y=2和x+1=2(y-1) 中，x和y所代表的对象相同吗?x+y=8和5x+3y=34中，x和y所代表的对象相同吗？ (2)定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一对象。

2、

实践练习：

（1）

下列方程组中哪些是二元一次方程组？

① x + y = 0 ② x + 4y = 5 ③ x – 2y = 1 ④ x + y = x

y = 2-x 4x + y = 3 xy = 8 4x–2y = 1 探究四：二元一次方程组的解

1、

自主探知三

（1）你能找到一组值x,y同时适合方程xy8和5x3y34吗？

（2）你能找到一组值x,y同时适合方程xy4和xy10吗？

2

（3）定义：二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。

2、实践练习

x2y10,（1）二元一次方程组的解是（ ）

y2xx4,x3,x2,x4,（A） （B） （C） （D）

y3;y6;y4;y2.x1,x2ym,（2）如果是的解，那么m＝ ，n＝ . y23xyn（三）小结

1、二元一次方程及其解的概念

2、二元一次方程组及其解的概念

（四）布置作业

四、教学反思

本节课主要通过情景引入，让学生体会数学无处不在，并引出二元一次方程的概念，从而进入本节课的学习。本节课主要通过学生自主学习，探究交流，当堂训练等形式进行学习，体现了高效课堂的学习模式。本节课较为简单，教师可根据学生学习能力再进行设计上的侧重.比如，学生学习能力较强，可在实际问题中抽象二元一次方程组的模型环节、课后的拓展环节增加适当的深层次的内容，以满足学生的学习需要.