6.2 坐标方法的简单应用名师教学设计1

7.2.2用坐标表示平移（一）

数学组

李锦霞

一、教学目标：

掌握点的坐标变化和点的左右或上下平移之间的关系；

掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题

二、教学重点

掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决问题。

三、教学难点

平面直角坐标系中，点的平移与图形的平移的关系。

四、教学过程

探究一：点的平移

如图，将点A（-2，-3）作以下平移，请在图中标出平移后的点并写出它们的坐标。

归纳一：

在平面直角坐标系中：

把点（x，y）向右平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（

，

）

把点（x，y）向左平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是

（

，

）

把点（x，y）向上平移b个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（

，

）

把点（x，y）向下平移b个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（

，

）.

练习一：

1.将点A（2，5）向右平移2个单位长度得到点的坐标为 。

2.将点A（2，5）向左平移3个单位长度得到点的坐标为 。

3.将点A（2，5）向上平移4个单位长度得到点的坐标为 。

4.将点A（2，5）向下平移1个单位长度得到点的坐标为 。

探究二：图形的平移

三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，

纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。

猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状

和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，

横坐标不变，有A2 ,B2 ,C2 。

猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

归纳二：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下) 平移a个单位长度.

练习二：

1.将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标为（-1，3）

2. 正方形各个点的纵坐标都减去3，相应的新图形就是把原图形向 平移 个单位长度

3. 三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。

小结：左右平移 左减右加，纵不变

上下平移 上加下减，横不变

综合练习

一、选择题

1.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（ ）

A．（0，1） B.（2，-1） C.（4，1） D（2，3）

2. 将点A（a，b）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（ ）

A．（a+3，b） B.（a-3，b） C.（a，b+3） D（a，b-3）

3.将三角形ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加上2，连接三点所得的三角形可以有原三角形ABC（ ）

A.向左平移2个单位长度所得 B.向右平移2个单位长度所得

C.向上平移2个单位长度所得 D.向下平移2个单位长度所得

4.将点A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）

A．（-5，3） B.（1，3） C.（1，-3） D（-5，-1）

5. 平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（

）．

A.形状不变，大小扩大了3倍 B.形状不变，向右平移了3个单位

C.形状不变，向上平移了3个单位 D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍

二、填空题

1.已知点P（0，-2），向右平移2个单位长度，则得到的点的坐标为 。

2.已知点M（－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在坐标系内的坐标为 。

3.将点P（-3，-4）向右平移5个单位，得到P1为 ，把点P向上平移4个单位，得到P2为 。

4.直角坐标系内一点P向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点M（-1，-2），则点P坐标为

5.将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A'，则点A'的坐标是 。

6.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.

7.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（3，6），则点B（-5，-2）的对应点D的坐标是 。

三、解答题

1.如图，将平行四边形ABCD向左平移8个单位长度，然后再向上平移4个单位长度，可以得到A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

DCAB(1)