同分母分式的加减法教案3

八年级下册第五章

分式与分式方程

5.3 分式的加减法（一）

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同分母分式的加减法 教师：

黎永红 课题：§5.2《分式的加减法（一）》——

同分母分式的加减法 课型：新授课

学习目标：

1、通过观察,交流讨论，类比分数加减法的法则归纳出同分母的分式加减法的法则。

2、通过标杆题学习，总结出分式加减法运算的一般步骤及方法；并会进行简单的分式的加减法运算。

【学习重点】同分母的分式加减法的运算法则及应用

【学习难点】分母互为相反式的分式加减法运算。

预习提纲：

阅读课本117—118页的内容,按要求完成下面的问题: 1、看课本117页例1前面的内容，类比同分母分数加减法法则,理解同分母分式的加减法法则及法则的式子表示; 2、自学课本117页例1: (1)边看边动手计算,注意解题格式；

(2)总结同分母分式加减法的一般步骤：(抄写在例1旁边); A、分母不变，将分子相加减；

B、将分子合并同类项；

C、找出分子和分母的公因式，并约去公因式；

D、检验最后的结果是否是最简分式或整式；

(3)完成课本118页“知识技能1的(1)(2)”、“知识技能2 的(1)(2)(3)”. 3、自学课本118页例2: (1)找出例2与例1的不同之处，边看边动手计算,注意解题格式；

(2)总结例2的解题思路(写在例2旁边); 对于分母互为相反数的异分母分式的加减法，可遵循“变后不变前”的原则将后面分式的分母提出“-”号放在分式前面后，变成同分母分式的加减法后再进一步计算。

1

(3)

完成课本118页“随堂练习2的(3)”和119页“知识技能2的(4)”.

导学活动过程预设：

一、检查预习

1、说出分式乘除法的法则及运算步骤，并完成下面的计算；

bcbcabaab（1）2　;　　（2）22aabaaab2422

2、回顾分数加减法的计算方法,完成下列各题：

3、你会模仿分数的加减计算方法完成下列各题吗？

332223(1)12;(2)13;(3)12.;bcbcabaab（1）2　;　　（2）22aabaaab2422;

二、出示能力发展目标：

三、

出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、反思、训练、展示、点拨。

【学习活动一

】

类比同分母分数加减法的法则, 做一做，猜一猜,同分母的分式应该如何加减?尝试计算下列各题。

做一做：猜一猜

1a2a1323

1727

1838

712512

2x1x

32b52b

73y43y

活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

2

用式子表示为：【学习活动二

】

bacabca

自学课本117页例1，注意观察题目的特点，边看边动手计算，说出每一步计算的依据。

（标杆题）例1（1）

（3）m2nmnabababab；

（2）x2x1x1x1x2x24x2；

4mnmn；

（4）x3x1.

活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

(类比题）观察下列各题，它们与标杆题有何不同？你能想出办法计算吗？

(1)x3x3x2x43xx

1x2x2(2)5x2x2

bb2

反思：分母互为相反数的分式相加减的方法。

abbaa(3)2a22a22活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

【课堂小结】

谈谈本节课你的收获! 1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容喝关键点，从而使学生对所学

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内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

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