5.2 平行线及其判定  课堂实录

第五章

相交线与平行线

人教版本、数学学科、七年级

平行线的判定

1. 知识目标：通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行

学习

目标

线的判定方法；

2.能力目标：会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；

3. 情感态度与价值观目标：会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；

重点

难点

教法

学法

教学手段

课时安排

教学过程

理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。

平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。

讲授法

问答法

小组讨论法

探究法

练习法

结合多媒体

2节时

设计意图

1

教学过程

一、创设情境，引入课题

一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？

二、目标导学,探索新知

目标导学1：平行的判定方法

活动1：如图，三根木条相交成∠1，

∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，

∠2满足什么条件时直线a与b平行。

直线a和b不平行 直线a∥b 得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行. 活动2

图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。

由此你又得出怎样的平行判定？

结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 活动3

下图中，如果∠4+∠7=180°，

能得出AB∥CD? 结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

学***行判定方法的灵活应用

活动4

学生讨论完成下面题目。

2

如图，

∠A= 55 °，

∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

学***行判定方法在生活中的应用

应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？

（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．

应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西______度施工。

应用3 一弯形轨道ABCD的拐ABC=120

BCD=_____________º时，AB//CD.

三、巩固训练，熟练技能

1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出

_______ ∥________ ，理由是___________________ 。

（2）从∠2=∠_______ ，可以推出c∥d ，

理由是

_________________________。

（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

______∥_______ ，

理由是______________________ 。

2、如图，已知

∠1=75°, ∠2 =105°，

问：AB与CD平行吗？为什么？

3、如图, ∠B=∠C ，∠B+∠D=180°，那么BC与DE平行吗？为什么？

答：____________，理由：

∵

∠B=∠C （

）

∠B+ ∠D=180°（

）

∴

∠C+ ∠D=180°（

）

∴BC∥DE （

四、归纳总结，

3

两条直线平行的判断方法：

1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行

3...同位角相等，两直线平行．

4..内错角相等，两直线平行．

5..同旁内角互补，两直线平行．

五、课后作业，目标检测

见见本教辅同步内容

板书设计

同位角相等内错角相等平行线的判定两直线平行

同旁内角互补

教学反思

平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学***行线的有力工具，为学***行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高！

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