同分母分式的加减法优质课教案内容

3 分式的加减法

第1课时

同分母分式的加减法

教学目标

1.

理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算. 2.

类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则. 3.

通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想. 教学重点

掌握同分母分式的加减法则，会进行简单分式的加减运算。

教学难点

熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。

教学过程

一、问题引入

1.做一做：______,______,132317271375_____,______.

881212提问：这些算式都是什么运算？同分母分数加减法的运算法则是什么呢？

2.根据分数的计算，猜一猜下列各式的结果。

12213574_____;_____;_____;______.aaxx2b2b3y3y

提问：这些算式都是什么运算？

设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容. 二、探究新知

你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算

法则吗？

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

这一法则可以用式子表示为：练一练: 253bbxyc(1)____;(2)____;(3)____;a5xxmmm

abyx(4)_____;(5)_____;xyxyxyyxbcbc.

aaa

例1 计算：

m2n4mnx3x2x1ababx24;(4).

(1);(2);(3)mnmnx1x1x1ababx2x2分析：这几个题根据同分母的加减法则：分母不变，分子相加减，进行计算，当分子是多项式时，多项式要加括号，结果要化简为最简分式. x24ab(ab)解：（1）原式



解：（2）原式

x2ab(x2)(x2)abab

x2abx2.2b2

.aba

学生活动：这两道题考的是什么运算，该用什么法则进行计算，然后叫两名学生口述，教师板书。

设计意图：运用分式的加减法法则进行计算，并规范分式的加减运算的步骤和格式。强调：分式的加减的结果要化为最简分式或整式。

练一练：两名学生上黑板练习，其余学生在练习本上练习。

(3)m2n4mnx3x2x1;(4).

mnmnx1x1x1三、应用新知

例2 计算

(1)

xy,(2)2ab,xyyx2abb2a

师：这些分式的分母有什么特点？

生：各个分式的分母都互为相反数，分母不相同。

师：我们如何把互为相反数的式子转化为同分母呢？

生：一般把第二个式子的分母提出“—”号变为同分母的分式相加减，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算。

xy解；（1）原式

xy(xy)

xyxy1xyxyxy

练一练：

(2)2ab2,a12a2abb2a(3).

a11a四．巩固练习。

1.下列运算正确吗？如果不正确，请改正。

（1）abab12;

（2）1;

mm2maaxyaa1.

（4）0;xyyx（2）xyxy

2.

计算。

x212a2b22abx2yxy(1);(2);(3);x1x1abab2xyy2x

五、课堂小结

通过这节课，你有什么收获？你想进一步探究的是什么？

同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.

六、板书设计

分式的加减

一、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 投影

abab(1);abab

x24(2)x2x2

学生练习

bcbc.

aaa

m2n4mn;mnmnx3x2x1(2).x1x1x1(1)a212a(3).

a11axy

(3);.

xyyx