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2017-09-30九年级数学备课单元测验题

《一元二次方程》单元测试卷姓名________________ 友情提示：卷面有5分哟

一、选择题:（每小题3分，共30分）

1．方程x2-3x+1=0的根的情况是（ ）．

A．有两个不相等的实数根; B．有两个相等的实数根

C．没有实数根; D．只有一个实数根

2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）．

A．k≤1 B．k≥1 C．k<1 D．k>1 3．已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为（ ）．

A．2 B．-2 C．-1 D．0 4．关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）．

1时方程两根互为相反数; B．当k=0时方程的根是x=-1 21 C．当k=±1时方程两根互为倒数; D．当≤时方程有实数根

4 A．当k=5．设x1，x2是关于x的方程x+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0•的两根，则p，q的值分别等于（ ）．

A．1，-3 B．1，3 C．-1，-3 D．-1，3 6．已知α,β，满足α+β=5且αβ=6，以α,β为两根的一元二次方程是（ ）．

A．x2+5x+6=0 B．x2-5x+6=0; C．x2-5x-6=0 D．x2+5x-6=0 7．甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（ ）．

A．x2-9x+14=0 B．x2+9x-14=0; C．x2-9x+10=0 D．x2+9x+14=0 28．若关于x的方程33a3+=2有增根x=-1，则a的值是（ ）．

xx1 A．0或-1 B．0 C．3 D．以上答案都不对

9．已知等腰三角形三边的长为a，b，c，且a=c，若关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的两根之差为2，则等腰三角形的一个底角是（ ）．

A．15° B．30° C．45° D．60°

10．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足（b2）=ac，则方程两根之比为（ ）．

2 A．0：1 B．1：1 C．1：2 D．2：3 二、填空题:（每小题3分，共27分）

1．请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程_________．

2．已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0•的两个实数根，且x1+x2=1，则x1·•x2=_______．

33．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，则x12+x22=_________．

4．已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是__________．

5．已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2x2-（2a-3）x+1=0的两个实数根，如果11+=-2，那么x1x2a的值是_________．

6．关于x的一元二次方程x2-x+a（1-a）=0有两个不相等的正根，则a可取值为____（只有填写一个第

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2017-09-30九年级数学备课单元测验题

可能的数值即可）．

7．若9（x-2）2-6（x-2）+1=0，则x-2=________．

8．某超市1月份的营业额为200万元，1月、2月、3月的营业额共1000万元，•如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为_________．

9．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，•商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x=_______元．

三、解答题．

1．解方程（每小题6分，共24分）

⑴、2x2-3=5x． ⑵x8x50 ⑶、 12x9x ⑷、xx10

2．（7分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

3．（8分）已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．（1）当m取什么值时，原方程没有实数根．

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

4．（9分）某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共计1320元，求这种存款方式的年利率．

5、（10分）如图22-9，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿开始BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，使△PBQ的面积为8cm2？

（2）若P，Q分别从A，B同时出发，并且P到点B又继续在BC边上前C进，Q到点C•后又继续在CA边上前进，经过几秒后，使△PCQ的面积等于12.6cm2．

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