认识分式方程第二课时教学设计

《分式方程》第一课时教案

高台县城关初中 孙兆宏

一、教学目标:

1、知识与技能

通过观察、分析、归纳分式方程的概念，体会到分式方程可以作为实际问题的模型。

2、教学思考

通过对实际问题的分式，感受分式方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。

3、解决问题

能够根据实际问题建立分式方程的的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义，识别方程的类型。

4、情感与态度

通过问题情景激发学生的民族自豪感，引导树立环保意识。在建立分式方程的数学模型过程中，培养学生克服困难的勇气，锻炼数学思维能力。

二、教学重点和难点

重点：根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳、识别分式方程。

难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程。

三、课前准备

多媒体课件

四、教学过程

开门见山：课题《分式方程》

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（一）、创设情景、引出新知

创设问题情景1、“光头强”引入话题。

创设问题情景2、视频：环境中土地沙化情况。

创设这两个情景激发学生的学习积极性，展示问题：

1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

2.

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么

x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？

通过题目启发学生分析其中的数量关系式、等量关系，列出正确的方程，由此来引出新知识《分式方程》，为归纳分式方程的定义和找相等关系列分式方程作好铺垫。

3.

为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？

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这道题目可以由学生独立完成后同学之间互相交流，也可以展示全班交流，这样对学生掌握新知识理解起着至关重要的作用。自主、独立的去接收并贮存分式方程的特点和概念。

（二）系统归纳、应用新知

让学生通过观察以上问题得到的四个方程

让学生经过观察、思考、分析、归纳出分式方程的概念。教师用多媒体对所学新知识系统展示，并在板书三个方程后，再板书分式方程的概念。然后给出一道开放性的题目： （三）、激发兴趣、巩固知识

1.找找看，下列方程哪些是分式方程：

要求进行判断并说明原因

（四）、实战演炼、强化知识：

出示题目：

李庄村原来用10h㎡耕地种植粮食作物，用80h㎡耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5：7 设有xh㎡种植经济作物的耕地改为种植老师作物，那么x满足怎样的分式方程？

此题是本节课的关键，由教师引导，学生讨论后，给出分析过程。这是对本课知识的强化，也是本课知识的升华。

(五)、课堂回顾、知识小结

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通过回忆课堂情景，让学生总结，说出本节课学到的知识，教师适当补充，多媒体展示，使所学知识在学生的脑海中有序的输入和贮存。

(六)、布置作业

1、基本作业：练习题

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