分式的基本性质优秀课堂实录

分式的基本性质(2课时)

第1课时

分式的基本性质

教学目标

1．了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．

2．会用分式的基本性质求分式变形中的符号法则．

重点难点

重点

理解并掌握分式的基本性质．

难点

灵活运用分式的基本性质进行分式变形．

教学设计

一、类比引新

1．计算：

5248(1)×；(2)÷. 615515思考：在运算过程中运用了什么性质？

教师出示问题．学生独立计算后回答：运用了分数的基本性质．

2．你能说出分数的基本性质吗？

分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的数，分数的值不变．

3．尝试用字母表示分数的基本性质：

小组讨论交流如何用字母表示分数的基本性质，然后写出分数的基本性质的字母表达式．

aa·caa÷c＝，＝.(其中a，b，c是实数，且c≠0)

bb·cbb÷c二、探究新知

1．分式与分数也有类似的性质，你能说出分式的基本性质吗？

分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变．

你能用式子表示这个性质吗？

AA·CAA÷C＝，＝.(其中A，B，C是整式，且C≠0)

BB·CBB÷Cx1bab如＝，＝2，你还能举几个例子吗？

2x2aa回顾分数的基本性质，让学生类比写出分式的基本性质，这是从具体到抽象的过程．

学生尝试着用式子表示分式的性质，加强对学生的抽象表达能力的培养．

2．想一想

下列等式成立吗？为什么？

－aa－aaa＝；＝＝－. －bbb－bb教师出示问题．学生小组讨论、交流、总结．

例1 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：

－2a－3x－x(1)；(2)；(3)－. －3a2yy例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：

x＋12－x－x－1(1)；(2)2；(3). －2x－1－x＋3x＋1引导学生在完成习题的基础上进行归纳，使学生掌握分式的变号法则．

例3 填空：

x（

）3x＋3xyx＋y(1)＝，＝；

2xyy6x（

）1（

）2a－b（

）(2)＝，2＝.(b≠0)

22ababaabx解：(1)因为的分母xy除以x才能化为y ，为保证分式的值不变，根据分式的基本xy性质，分子也需除以x，即

xx÷xx＝＝. xyxy÷xy3x＋3xy2同样地，因为的分子3x＋3xy除以3x才能化为x＋y，所以分母也需除以3x，26x即

3x＋3xy（3x＋3xy）÷（3x）x＋y＝＝. 226x6x÷（3x）2x所以，括号中应分别填入x和2x. 12(2)因为的分母ab乘a才能化为ab，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，ab分子也需乘a，即

11·aa＝＝2. abab·aab2a－b22同样地，因为2的分母a乘b才能化为ab，所以分子也需乘b，即

a2a－b（2a－b）·b2ab－b＝＝2. 22aa·bab所以，括号中应分别填a和2ab－b. 在解决例题1，2的第(2)小题时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例2的第(1)小题时，教师引导学生观察等式两边的分子发生的变化，再思考分式的分母随之应该如何变化．

三、课堂小结

1．分式的基本性质是什么？

2．分式的变号法则是什么？

3．如何利用分式的基本性质进行分式的变形？

学生在教师的引导下整理知识、理顺思维．

四、布置作业

教材第133页习题15.1第4，5题．

2222223323322教学反思

通过算数中分数的基本性质，用类比的方法给出分式的基本性质，学生接受起来并不感到困难，但要重点强调分子分母同乘(或除)的整式不能为零，让学生养成严谨的态度和习惯．