配菜教案评析

《点阵中的规律》教学设计

数学学科北师大版五年级上册

单位:实验小学教者:富洋

教学内容:北师大版九年义务教育五年级上册82页~83页

教学目标:1.能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。

2.发展归纳与概括的能力。

3.了解数学发展的历史,感受数学文化的魅力。

教学重点:引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点:寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系。

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

1、2、 观察图形中的规律。由浅入难,概括图形变化规律。观察一组数的规律。

看来,从不同的角度观察就会有不同的发现,同学们的眼力真不错!让我们继续,你能从这一组数中发现规律吗?(1、4、9、16)指名说规律

3、这组数中还隐藏着其它的规律,单凭这几个数字不容易被发现,那能不能想个直观的办法呢?(画图)把数变成图形,确实是一个既直观,又能深入了解规律的好办法,那我们现在就用数学中最简单的图形“点”来解决问题。由这些点所组成的图形,我们叫它“点阵”。找到点阵间的规律,问题就解决了。二、多方观察,探求规律

1、一探

出示第一幅点阵图。

“图中有几个点阵,每个点阵各有几个点?”

“怎么数得这样快?有窍门吗?”

这时学生会说:“我是用算式算出来的。”教师根据学生的回答,板书第一组算式第1个 1×1=1

第2个 2×2=4

第3个 3×3=9

第4个 4×4=16

师:“这种数法真是又快又方便!照这样下去,第五个点阵有多少个点呢?第六个呢?第七个?八个?……第100个呢?”

师:“好像很有规律哦?谁发现了?”

(有了前面的铺垫,学生很容易就总结出“第几个点阵就用几乘几”,也有的学生会说,“第几个点阵就是几的平方。”)(教师板书:)

师:那第n个点阵呢?你们能画出第五个点阵吗?

2、二探

(电脑演示)“斜着看又可以得到什么新的算式呢?请同学们独立思考,写出算式,然后汇报。”(教师板书:

第1个: 1=1

第2个: 1+2+1=4

第3个: 1+2+3+2+1=9

第4个: 1+2+3+4+3+2+1=16)

“谁发现什么规律呢?”

“如第2个点阵就从1加到2再加回来,第3个点阵就从1加到3再加回来,第4个点阵就从1加到4再加回来”。“第几个点阵就从1连续加到几,再反过来加回到1”这个规律。

3、三探

师:刚才同学们发现了点阵中的两个规律,这些点阵中还有其它的规律吗?还能换个角度去思考吗?(课件演示)

小组讨论,列出算是,全班汇报。

有的学生可能说:“这次都是奇数相加。”

教师问:“从奇数几加起?加几个?是随意的几个奇数相加吗?”

通过这样的提问,引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。

4、四回味

师:同学们,黑板上的三组算式的得数分别相等。我们可以用等于号将它们连接起来。这样,一个数的平方可以写出三种不同的算法。我出两题考考大家。

出示: 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=()

1+3+5+7+9+11+13=()

5、了解数学家与点阵的历史。

6、了解点阵的类型

(三)、融练于趣,陶情审美

1、三角形点阵:叠罗汉找规律。

2、长方形点阵:队列中找规律。

3、迷宫点阵:找图形中的规律。

4、欣赏生活中的点阵。

5、谈本课收获。

6、全课总结。同学们,我们今天研究了点阵中的规律,用点阵图发现了一些数的特征。

我们以后在研究数学问题时,要学会利用图形来帮助解