1.1.3 四种命题间的相互关系ppt课件课堂实录

1.1.3四种命题间的相互关系教学设计

课题

§1.1.3四种命题间的相互关系

课型

新授课

教学

1．掌握四种命题的内在联系；

目标

2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 教学重点

掌握四种命题的内在联系；

教学难点

能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 教法与学法

通过现实生活中的实例深刻理解概念

教

学

过

程

教

师

活

动

学生活动

一、

揭示目标、新课引入：

学生复习：四种命题

口答

命题

表述形式

原命题

若p,则q

逆命题

否命题

逆否命题

二．学生自学、教师巡导：( 阅读教材P6-8) 1.学生思考P6思考并写出自己的理解

1：分析下列四个命题之间的关系

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）（2）互为

（1）（3）互为

（1）（4）互为

（2）（3）互为

2.通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：

3.四种命题之间的相互关系学生填上下图

高二A组数学

2、四种命题的真假性

例1 以“若x23x20，则x2”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性. 通过上例真假性可总结如：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

真

假

假

四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：

（1）

. (2)

. 练习：判断下列命题的真假. (1)命题“在ABC中，若ABAC，则CB”的逆命题；

（2）命题“若ab0，则a0且b0”的否命题；

（3）命题“若a0且b0，则ab0”的逆否命题；

（4）命题“若a0且b0，则a2b20”的逆命题. 三．

学生展示、教师精导：: 例1 证明:若x2y20，则xy0.

变式：判断命题“若x2y20，则xy0”是真命题还是假命题？

练习：证明：若a2b22a4b30，则ab1.

例2 已知函数f(x)在(,)上是增函数,a,bR,对于命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b).”

(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论. (2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.

第1页，共2页

教

师

活

动

学生活动

四：边练边清、巩固提升：

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 命题“若x0且y0，则xy0”的否命题是（

）. A.若x0,y0，则xy0

B.若x0,y0，则xy0

C.若x,y至少有一个不大于0，则xy0

D.若x,y至少有一个小于0，或等于0，则xy0

2. 命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方根等于0”的（

）.

A.逆命题

B.否命题

C.逆否命题

D.等价命题

3. 用反法证明命题“23是无理数”时，假设正确的是（

）. A.假设2是有理数

B.假设3是有理数

C.假设2或3是有理数

D.假设23是有理数

4. 若x1，则x21的逆命题是

否命题是

5.命题“若ab，则2a2b1”的否命题为

（4）x3x10

2、将下列命题改写为“若p,则q”的形式，并判断真假

（1）平行于同一条直线的两直线平行

(2)所有奇数的立方不是奇数

（3）三角形的三条中线相等

（4）x20

课堂小结

【课后反思】本节课我最大的收获是

课后反思

我还存在的疑问是

我对导学案的建议是

高二A组数学

第2页，共2页