2.3 抛物线（通用）优质公开课教案｜教案在线预览

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《抛物线及其标准方程》学案【教学目标设置】1．理解抛物线的定义；探究抛物线的标准方程；一、学习过程（一）抛物线的定义问题：抛物线到底有怎样的几何特征？用几何画板展示抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．（

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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学校：鹰手营子矿区第一中学

2.3 抛物线（通用）优质公开课教案

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关键词：2.3 抛物线（通用）优质公开课教案

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《抛物线及其标准方程》学案

【教学目标设置】

1．理解抛物线的定义；探究抛物线的标准方程；

一、学习过程

（一）抛物线的定义

问题：抛物线到底有怎样的几何特征？

用几何画板展示

抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．

（二）抛物线的标准方程

通过类比椭圆与双曲线的学习过程，提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程，让学生回顾求曲线方程的一般步骤是什么？

求轨迹方程的步骤

1．建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；

2．写出适合条件P的点M的集合P＝{M|P(M)} 3．用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0 4．化方程f(x,y)=0为最简形式

5．说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．

问题一：已知定点的标准方程？

到定直线的距离为,如何建立适当的坐标系，从而得出抛物线

先由学生思考，然后教师点拨，提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法，由学生提出相应建系方案，分组合作交流，最后展示结果．

以线段所在直线为轴，以线段．

的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单．其方程是

抛物线在坐标平面内的位置不同，同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式．让学生自主完成66页的表格，并展示结果．

问题二：观察抛物线的几种不同形式的标准方程，方程有什么特点？

例1．（1）已知抛物线的标准方程是（2）已知抛物线的焦点是

三、当堂检测

根据下列条件写出抛物线的方程：

1 焦点是F（3,0）；

2 准线方程是

3 焦点到准线的距离是2. 四、归纳总结

这节课你有哪些收获？学生总结后回答，

作业

《红对勾》课时作业15

,求它的焦点坐标和准线方程; ,求它的标准方程．

x14

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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