反比例教学创新设计

小学六年级《反比例的意义》教学设计

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学内容。是在学过“正比例的意义”

的基础上,让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,加深对比例的理解。

学生分析:

在此之前,他们学习了正比例的意义,对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标

1、知识与技能目标:使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

2、过程与方法:为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标:使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。

教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:两种相关联的量的变化规律。

教学准备:学生准备:复习正比例关系,预习本节内容。

教师准备:投影片3张,每张有例题一个。

教学过程设计

一、谈话引入,激发兴趣。

1、谈话:通过最近一段时间的观察,我发现同学们越来越聪明了,会学数学了,这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下,我们是怎样学习成正比例的量的?这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入:在实际生活中,存在着许多相关联的量,这些相关联的量之间有的是成正比例关系,有的成其他形式的关系,让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新:

(出示:十二个小方块)

师:同学们,这十二个小方块有几种排法?

生:……

师:这两种量这间有关系吗?有什么关系?这就是我们今天要研究的内容。

(出示课题:反比例的意义)

三、合作自学探知

1、学习例4。

(1)出示例4。

师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这三个问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。

A、表中有哪两种量?

B、怎样随着每小时加工的数量变化?

C、每两个相对应的数的乘积各是多少?

学生讨论……

生反馈:……

师:能不能举出三个例子

生:10×20=600 20×30=600 30×20=600……

师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?

生: ……

[板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)]

2、自学例5:

(1)出示例5:

师:先请同学们按要求在书上填空,并说说是怎样算的?根据什么?

生: ……

师:模仿例4的方法,提出三个问题自己学习例5(出示三个问题)

生: ……

3、讨论准备题:

(1)请你根据例4的方法,四人小组内说一说。

(2)请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系?为什么?

四、比较感知特征

综合例4、例5、准备题的共同点师:比较一下例4、例5和准备题,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这三个题目有什么共同的特征?

生: ……

五、引导概括意义

1、概括反比例意义。

学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后,教师板书这三个特征。

师:请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下,符合三个特征的二个量叫做成什么量?相互这间成什么关系?

生: ……

师:请阅读课本第十六页,同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。

学生互相练习……

师:哪位同学来告诉大家,两种量如果成反比例必须符合哪三个条件?

生: ……

师:例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例?为什么?

生: ……(学生回答后,老师及时纠正)

师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?

生: ……[板书出示:x×y=k(一定) ]

2、教学例6。

(1) 课件出示例6。

(学生读题、思考)

师:怎样判断两种量成不成反比例?

师:哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么? 生: 因为每天播种的公顷数×要用的天数=播种的总公顷数(一定),所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。

六、小结:这节课同学们学到了哪些知识?运用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

[案例分析]:

通过联系生活实际,学习成反比例的量,体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明,只提供研究的素材和数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程,获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳,形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想,为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时,根据学生的知识水平,对教学内容进行处理,克服教材的局限性,最大限度地拓宽探究学习的空间,提供自主学习的机会。

[教学反思]:

反比例关系是一种重要的数量关系,它渗透了初步的函数思想,是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂,历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点,使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢?我在本课的教学中做了一些尝试。

一、创设情景,激发求知欲望

我从身边的现实生活中发掘素材,组织活动,让学生从活动中发现数学问题,从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了自主参

与的积极性和主动性,为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。

二、深入探究,理解涵义

在演示的基础上,我又不失时机地组织学生合作学习,讨论、分析例4,因而取得满意的效果:学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系,初步认识了反比例的涵义,体验了探索新知、发现规律的乐趣。

三、比较猜想,归纳规律

我考虑到例5和例4相仿,必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式,进一步把自主权交给学生,营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围,因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较,归纳出成反比例的两种量的3个特点,再以此和正比例的意义作异质比较,猜想出反比例的意义。最后经过读书验证,得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标,又培养了合情推理的能力。

总之,在本案例的教学活动中,教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度,以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下,学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳,建构了新的知识结构,提高了各种能力,发展了积极的情感和学习态度。