8.1 同底数幂的乘法教学设计第二课时

课题: 8.1 同底数幂的乘法

授课类型：新授课

课时：第1课时

使用教材：新苏科版

备课人：王倩倩

一、教学目标

1．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；

2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；

3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．

二、教学重点、难点

重点：同底数幂乘法的运算法则及其应用．

难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．

三、教学过程：

教学过程

教学过程

一、创设情境

提出问题

1. 欣赏图片，提出问题

问题：光在真空中的速度大约是3×108

米/秒，太阳光照射到地球表面所需时间约为5×102秒，地球与太阳之间的距离约是多少？

＝？

思考：然后列出算式：

3105102. 复习回顾

积极思考，回答问题. 设计意图

从求地球和太阳的距离这种实际问题出发，让学生体验到数学在日常生活列出算式：

的应用，数学来源31051082于生活，同时学生接触过10为底的幂的运算，从这里出发得到同底数幂相乘的法则，更容易接受. 复习旧知，为本节课做铺垫. 82.

学生回忆，回答问题. an

表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么?

1

二、探索新知

1.计算下列各式

独立完成计算，再经过观察，展开讨论，归纳总结，回答问题．

引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律，

m102105 104105 103105

2.怎样计算10m10n（m，n是正整数）？

3.当m，n是正整数时，22等于什么？mn11呢？

2211→强调括号不能丢！

224.当m，n是正整数，试计算aa. ①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化．

②猜想：

对于任意底数a与任意正整数m、n，

a明理由（板书过程）．

③归纳并板书同底数幂的乘法法则．

注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）．

5.你能否用语言表述上述结论？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 6.思考：

①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. mnptmnpt②amanapamnp,

aaaaa

mnmnmn使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生a?并说独立探索，总结规律，并回答问题．

n在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作．

应用知识,总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 2

提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？

回答问题

310510(35)(10828102)

15(108102)1510101.51011

三、例题分析

例1.计算

（1）88

125

学生板演，小组评价，纠错．

通过例题的教学，巩固同底数幂的乘法法则，让学生熟练掌握同底数幂的乘法运算公式．

（2）a7a4a3

4（3）xy(xy)

3（4）ym1y2y3m（m是正整数）

在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写．

引导学生正确地运行同底数幂乘法公式．进一步强化和巩固同底数幂的乘法公式．在改正的过程中，强调法则条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加．

例2.某学校操场是一个长方形，它的长是310cm,宽为8103cm，求该校学校操场的面积。解：310

44810381034103

2.4108cm2

82答：该学校操场的面积是2.410cm

例3、计算：

(1)－b×(－b)

(2)a· (－a)

· (－a)

(3)(m－n)

· (m－n)

· (n－m) (4)(a－b)

· (a－b)

四、当堂检测

1.口答

学生独立思考，口答

3

m+12m+22324634

· (b-a)(m是正整数) 2 培养举一反三灵活运用新知的能力．

(1)106105(2)aa(3)bb2.计算

573 (4)10102104(5)x5xx3

(1)已知10=2，10=3，求10的值；

(2)已知2=5，2=3，求234mnm+n+1mnm+n

的值；

(3)已知a=2，a=3，求a的值；

(4)已知a·a·a=a2mnm+n+x7，求x的值；

23.已知2a3,2b6,2c18,试探索a、b、c之间的关系.五、小结反思

学生自由发表意见．

对所学知识进行反思、归纳和总结．

①通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！

②对这节课的内容，你还有疑问吗？

巩固课堂所学六、作业布置[] 作业：时代新课程

第31、32页. 七、板书设计

仔细做题，学会归纳．

知识，训练解题能力，提升数学素养．

§8.1 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则

突出重点、合

理布局. aaamnmn

4