10.4 分式的乘除教学实录及点评

8.4分式的乘除（1） 学习目标：

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

（二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

（三）情感与价值目标

渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程

一、情境引入：

你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？

4ac4ac9b29b2（1）·=

（2）= 333b3b2ac2ac二、探究学习：

（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？

（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？

（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

归纳小结：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积acac的分母。 即：

× =

。

bdbd（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被acadad除式相乘。 即：

÷ =

×

＝

。

bdbcbc1 连云港市东海县实验中学

anan（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( b

)＝bn

三、典型例题：

ab2a2412ab例1、计算：1.

. 2。（）

23a64c8ab1y2a26a9124a例2、计算、1.

2.

2a16x3x214a4a2归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错. 四、反馈练习： aba2b22zz3（1）

2

(2)

.

222a2bab4xy5xy16a2(3)

（a-4）.2

(4) a8a16(x1)2(1x)2(x1)2

222x1(x1)五、探究交流：

（1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢? （2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

七、课堂小结：

1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

2 连云港市东海县实验中学

【课后作业】

班级 姓名 学号 1、

填空

（1）2xyy24 2 （2）xy2xxyxy2333) （4）

16x2y4() 3x2xy23（3）(a2a24a1

（5）

a= （6）2ba2a1a2（7）若代数式2、选择

x1x3有意义,则x的取值范围是__________. x2x4(1)下列各式计算正确的是 ( ) a22abb2x22xyy2ab; B.A.xy

3ba(xy)x3x511C.46; D.

yxyxyy2(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）

A．y1y3x3xy 5x35x5B．8xyC．D．4x14x12

y8xyy2yx2bxyxy 2ay2a2b2abxy1xyxy

(xy)xx2xyxyx(xy)x4y4yx（3）当x2005，y1949时，代数式2的值为（ ）

x2xyy2x2y2A.49 B.-49 C.3954 D.-3954 3 连云港市东海县实验中学

n2（4）计算a2b2n3与a3b33的结果 （ ）

2A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对

（5）若x等于它的倒数，则x21的值是

（ ）

22x6x9x2x3A.-3 B.-2 C.-1 D.0 3、计算

5a106aba2a2()()

（1） （2）9a3ba24bb2

3x23xyx2y2x4（3）(12xy)(

) （4）22yxxyxyx42

2x4x225a22（5）2 （6）(a5)2

x3xx6x9a10a25

xya24a463a2.2（7）2

（8）

9a6a13a1z

4、中考链接（选作题）

23ab1bc1ac1abc已知

＝3

，

＝4

，

＝5

，求代数式

的值。

a＋bb＋ca＋cab＋bc＋ac

4 连云港市东海县实验中学