24.1 圆ppt课件教学实录

年级：九年级 科目：数学

内容：圆的基本元素

课型：新授

第1课时

【学习目标】

知识与能力：学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。

过程与方法：通过探索、观察、归纳、类比，总结出圆、等圆、等弧、圆心角等概念。

情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。

【学习重难点】

重点：圆中的基本概念的认识。

难点：对等弧概念的理解。

【学习过程】

一．学前准备：

1．

自学课本34页到35页，写下疑惑摘要：

图1 2.圆的位置是由 确定，圆的大小是由 确定；

3. 如图1，线段 是⊙O的半径，线段 是⊙O弦，其中最长的弦是 ； 是劣弧， 是优弧；

二．自学、合作探究

请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。

如下图，在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，用r(或R)表示。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记作“小由半径长度决定。

如图经过圆上一点可以画无数弦，其中一条弦AB经过圆心OA,则AB就是直径是半径的2倍。

DAOBC

o”，圆的位置由圆心决定，圆的大o直径，显然，

ACOAEOFB

1

1．

弦：什么是弦呢？我们把一个圆上的任意两个点连结起来，就得到一条线段，如o上的线段 AB、AC、AD、EF，这些线段叫做o的弦，即连结圆上任意两点的线段叫做弦。

直径：经过圆心的弦叫做直径

如图经过圆上一点可以画无数弦，其中一条弦AB经过圆心OA,则AB就是直径是半径的2倍。

2．

弧

我们已经知道连结圆上任意两点可以得到一条弦，这条弦把圆分成两部分。如图中的点A和点C把o直径，显然，o分成ABC、ADC，我们把这每一部分叫做弧，即“圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧”。以A、C为端的弧记作AC,读作“圆弧AC”，或“弧AC”。区别端点相同的两条弧时，可在所记弧上的两个端点间再取一个点，用三点（三个字母表示），如ABC、ADC

半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆，如上图中的ACB和AEB都是半圆。

在一般情况下，圆上任意的两个点分圆所成的两条弧不是一样的弧，其中一条弧大于半圆，另一条弧小于半圆，我们把大于半圆的弧就叫做优弧（一般用三个字母表示，如ADC）,小于半圆的弧叫做劣弧（如ADC,劣弧一般只用两个字母表示，如AC）。

3.圆心角：顶点在圆心，另外两边与圆相交的角叫圆心角。如图1中的∠AOB等。

4.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。

5.等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆。

半径相等的两个圆是等圆。

容以看出：

同圆或者等圆的半径相等；

同心圆是圆心相同，而半径不相等；等圆是圆心不同，而半径相等的两个圆。

6．在上述的o中，如果将AEB沿直径AB翻折，那么AEB能够与ACB完全重合，像这样，在同圆或等圆中，如果有两条弧能够互相重合，那么我们就称这两条弧是等弧，即“在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧”。

反例：AB的长度都是2cm，但它们不是等弧

AB

A2 B

三、例题讲解：

已知：AC、BD是⊙O的两条直径，求证：四边形ABCD是矩形；

四、学习体会

本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。

五、自我测试

1、判断题

（1）如果两段弧的长度相等，那么这两段弧叫做等弧 （ ）

（2）半径是弦 （ ）

（3）半圆既可以叫做优弧，也可以叫做劣弧 （ ）

（4）直径等于2倍半径 （ ）

（5）过圆心的弦叫做直径 （ ）

2、填空题

（1）半径为r的圆的周长为_____________，面积为________________ （2）如图2-1所示，MN为O的弦，∠M=50°，则∠MON=______ ,若∠M=60°，则△MON是_______________三角形

（3）如图2-2，P是O上的一点，以P为圆心，OP为半径作那么∠AOB=_______

P与O交于点A、B,AOOP

图2-1 图2-2 确定方法：

基本概念：弦、弧、圆周角

MNB

六、板书设计

圆

3

七、自我提高

1、如图1，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？

2、直径是弦吗？ 弦是直径吗？

3、半圆是弧吗？ 弧是半圆吗？

4、如图4，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC6cm，求OD的长。

5、已知：如图5，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。

CBC

BDOCA第5题DBO

6、如图，已知CD是数。

八、学（教）后感：

O

A第1题A第4题o的直径。∠EOD＝78°，AE交o于点B，且AB=OC，求∠A的度

E

B

D

O

C

A

4