9.3 平行四边形课堂实录

校级优质课教学设计

《平行四边形的性质》教学设计

陈琳博

登封新区中强学校

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《平行四边形的性质》教学设计

一、教材分析

四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质，这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题。

二、教学目标：

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯。

2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用。

三、教学重点和难点

【教学重点】平行四边形的定义、表示方法及相关概念。

【教学难点】：平行四边形性质的探索及性质的理解。

四、教学方法和手段

学生动手操作，小组探究，注重学生探索、发现、论证. 五、教学流程

1.创设情境，引入新课. 教师用一个谜语引入：

“有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋；上下左右共四边，两两平行围起来.”它是个什么图形呢？答案请从下列图片里找：演示平行四边形实物图片，学生欣赏，教师引导学生注意这些图形的共同特征，得出答案. 【设计意图】

兴趣是最好的老师，用谜语的形式引入较能引发学生的兴趣.通过欣赏平行四边形的实物图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学***行四边形的必要性.同时，使学生了解“数学来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观点. 2.自学检测：

1、平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形。

2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“_________”表示。

BCAD3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的 。

如图所示线段AC就是□

ABCD的一条______________。

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【设计意图】

将时间交给学生，放手孩子，让学生自学主动的参与的学***行四边形的概念，读法和记法以及对角线的概念都是学生独立能够完成的。培养孩子独立学习的能力，并及时给予反馈，让孩子加深对知识的理解。

3.合作探究，深化思考

活动一：平行四边形的性质

探究一：拿出准备好的两个全等三角形纸片，设法找到某一边的中点记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。

（2）观察、讨论

（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是平行四边形吗？

（2）这个图形中有哪些相等的角？有哪些相等的边？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？

探究二：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？

归纳总结：平行四边形的性质：

（1）平行四边形的对边 ；（2）平行四边形的对角 ；

（3）平行四边形是 图形，两条对角线的交点是它____________。

用几何语言表示：

A D 如图：∵AD // BC ，AB//CD ∴四边形ABCD是 ；(依据： )

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴

//

，

//

；

∴

=

，

=

；

∴∠

=∠

，∠

=∠

。(依据： ) 【设计意图】

学生已有的知识经建立在验基础之上，让学生在这一环节继续进行平行四边形的探究，不仅仅是简单的复习，而是让学生经历其概念的探究，加深学生对知识的理解，激发学生的探究意识及其创造潜能. 学生在旋转平行四边形的纸片的过程中，容易归纳出平行四边形是中心对称图形.对边相等，对角相等，待学生充分活动后，教师根据实际情况，开展师生互动，通过交流，明确目前证明线段.角相等的方法是利用三角形全等来证明.而图中没有三角形，只有四边形，可见需构造辅助线，将四边3

B C

形的问题转化为三角形来解决.分小组分别证明每条性质，最后小组派代表展示证明过程.证明完成后，归纳平行四边形的性质

（3）结论（板书）

平行四边形是中心对称图形；

平行四边形的对边分别平行且相等；

平行四边形的对角相等. 【设计意图】

通过学生自己参与活动，让学生感受到过程是自己亲身体验的，结论是自己发现的，知识是自己主动获取并学会的，这样能够增强学生对学习的自信心.再次突出本节课的能力目标. 本次活动教师应重点关注：

（1）学生对平行四边形的性质的探究过程应遵循循序渐进的

（2）给学生一个相对充足的从猜想到论证的时间. 4.例题讲解,夯实基础

已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB = CD AB // CD

∴ ∠BAE=∠DCF 又∵ AE=CF ∴ △BAE≌△DCF ∴ BE=DF 【设计意图】 本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用.教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流.鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程. （4）例题变式:请你来编写一道题目。

[设计意图] 这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，使学生对本节课所形成的概念有更深刻的理解.体现了面向全体，分类推进的教学思想. 6.总结反思，拓展升华

请你接龙：因为我是平行四边形，所以我的……

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【设计意图】

课堂小结以接龙的形式进行，再次引发学生的兴趣，使学生敢说.想说.通过学生谈本节课的感悟与收获, 引导学生反思学习过程，达到知识的概括与提升，激发学生学习成就感，使学生在知识.能力.情感三个纬度得到提高. 小小设计师：

如图,这是奥运公园新开辟的一片绿地，它的形状（四边形ABCD）是平行四边形, 绿地上要设计一条笔直的小路BD，已知：AB=10m，BC=8m，DB  AD, 求小路BD 的长 7.作业: (1)当堂检测：见导学案

（2）实践作业：课余时间以小组为单位，运用本节课所学知识，制作一个平行四边形衣帽架. 8.板书设计

6.1平行四边形的性质

一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A D B C

二、性质： 记作：□ABCD

图形：中心对称图形； 平行四边形 边

：对边分别平行且相等；

角

：对角相等. ......... 教学反思：

《平行四边形的性质》是北师大八年级下册第六章第一节第一课时内容。这节课承接第三章的旋转和中心对称的内容，课本的设计意图是利用图形旋转的特征和中心对称的性质来得出平行四边形的性质.学生已经学习了等腰三角形的性质，并且它是你用轴对称的特征得出等腰三角形的性质，在思想上是相通的，可以为这节课起到一个引导作用.由于探索方法方式多样性，我们并不拘泥于一种探究方式，支持学生的个性发展，但在教学过程中还是要渗透这种整体到部分的，利用中心对称去探索.从教学方式来看，针对不同类型的知识（概念、性质等）采用了动手操作、探究的方法；从教学进行的步骤看，新课教学的导入自然，教学各环节衔接恰当；从教学内容看，教学目标设置的合适，教学目标的基本达成；教材内容重点、难点的处理得当，学生在学习中学得轻松，愉快。不足之处是个别学生动手能力有待提高,对于对称思想的应用也有待加强。

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