21.3 二次根式的加减优秀教案

21.3 二次根式的加减(1)

课型:

上课时间：

课时：

学习内容：

二次根式的加减

学习目标：

1、理解和掌握二次根式加减的方法．

2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

学习过程

一、

自主学习

（一）、复习引入

3 计算．（1）2x+3x；

（2）2x2-3x2+5x2；

（3）x+2x+3y；

（4）3a2-2a2+a == == == == 以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．

（二）、探索新知

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 （2）28-38+58 == == （3）7+27+397 （4）33-23+2

== ==

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以． 32+8=32+22=52 33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．计算 （1）8+18 （2）16x+64x

==== ==== 例2．计算

（1）348-91+312 （ 2）（48+20）+（12-5）

3==== === 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

二、巩固练习 教材P19 练习1、2．

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

1、

例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（2x9x+y23y1x2）-（x-5x）的值．

xxy3 2、归纳小结

本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．

重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式．

2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．

四、课堂检测

（一）、选择题

1．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式的3是（ ）．

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④24=22，3其中错误的有（ ）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

1．在8、122175a、9a、125、3a3、30.2、-2中，与3a是同33a8类二次根式的有________．

2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．

三、综合提高题

1．已知5≈2.236，求（80-141445）的值．）-（3+（结果精确到0.01）

555 2．先化简，再求值．（6x

3y3xxy3）-（4x++36xy），其中x=，y=27．

2xyy