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第十六章学案学科教学单元设计教师刘亚利初中数学年级16.1.1二次根式的概念使用教师刘亚利初二年级【自主完成】（1）面积为25的正方形的边长为______. 前（2）面积为S的正方形的边长为______. 测（3）要修建一个面积为2π cm2的圆形喷水池，它的半径为_______cm. （4）一个物

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第十六章学案

学

科

教学单元

设计教师

刘亚利

初中数学

年

级

16.1.1二次根式的概念

使用教师

刘亚利

初二年级

【自主完成】

（1）面积为25的正方形的边长为______. 前（2）面积为S的正方形的边长为______. 测

（3）要修建一个面积为2π cm2的圆形喷水池，它的半径为_______cm. （4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始下落时的高2度h（单位：m）满足关系h=5t.如果用含有h的式子表示t，则t=________s.

二次根式的概念：一般地，我们把形如__________的式子叫做二次根式，______称为二次根号，二次根式有意义的条件：_____________________________. 【典例分析】

例1

当各式中字母为何值时，下列各式有意义？

（1）a1 （2）

变式：x21 （3）(x3)2 （4）

x312tx2

x3练习1当各式中字母为何值时，下列各式有意义？

中（1）32x （2）x2 （3）xx 测

（4）2x32x4（5）

（6）x1x51

x1

例2

下列各式使二次根式吗？（对的打“√”）

（1）32，

（2）6，

（3）12，

（4）m(m0)，（5）xy，（6）a21，

（7）35，

（8）1，

（9）(m3)2，

（10）a22a2.

二次根式的双重非负性：_________________________. 例3

已知a,b为实数，且满足a2b112b，你能求出ab的值吗？

练习2

已知

例4 (1)若a42b30，则ab2______. (2) 已知a2b24a4，则ab______. 【提高练习】

解答题：

1.已知y10x9，求x为何值时y有最大值.

2.若3y85x3ab20062006ab，求5x3y的值.

1有意义，那么A(a,a)在第_______象限. a后测

3.若|2005a|a2006a，求a20052的值.

【教学反思】

二次根式是继数的开方之后，专门对数及式的算术平方根进行研究的，首先学生要区分好二次根式的符号表示的是算术平方根，要使算术平方根有意义，应注意附加条件：被开方数非负。这是本节课需要解决的两个重要问题，也是后继学习函数自变量取值范围的基础。

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《21.1 二次根式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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