复习题22教案推荐

一元二次方程的应用——利润问题教学设计

汤岗子学校崔艳

教学目标：

1.知识与技能目标

（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法. （2）通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程.

2.过程与方法目标

通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。

3.情感态度与价值观目标

使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活. 教学重点：

列一元二次方程解利润问题应用题. 教学难点：

发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题. 关键：建立一元二次方程的数学模型

教法：

创设情境——引导探究——类比归纳——鼓励创新. 学法：

自主探索——合作交流——反思归纳——乐于创新. 教学过程：

一、

复习回顾，引入新知

1、

提问销售利润问题的基本关系

利润=售价-成本 总利润=每件商品的利润×总件数

2、王慧同学为了锻炼自己社会实践能力，在暑假期间批发一些小玩具在人民广场销售。一批玩具每件进价是5元，她8元销售，则每件利润是

元。若她一共批发了20件且全部卖完， 则总利润是

元。

二、探索新知

1、例1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱应降价多少元？

教师活动：组织学生讨论分析：

思考：（1）分析：本题的主要等量关系是：

（2）若设每台冰箱降价为x元，则售价是

元，降了

个50元，多卖了

台，实际卖了

台，降价后每台的利润是

元

。

（3）就刚才分析销售量与

有直接关系。

售价降低50元时，平均每天能多售出4台，此时销售量为

台。

售价降低100元时，平均每天能多售出

台。此时销售量

为

台。

售价降低150元时，平均每天能多售出

台。此时销售量

为

台。

售价降低x元时，平均每天能多售出

台。此时销售量

为

台。

根据题意完成下表：

进价 售价

每台利润（元）

每天销售总利润量（台）

（元）

降价前

降价x元后

（4）根据上表的分析及等量关系，列方程解答：

学生活动：合作交流，讨论解答。

【设计意图】

使学生充分体会利润问题的数量关系，掌握解题方法，进一步提升学生对这类问题的解题能力。

例2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？

分析：本题的主要等量关系是：

若设每个台灯涨价x元，那么每个台灯定价为

元，每台利润为

元那么每个台灯定价为

元，每台利润为

元，平均每月的销售量为 台。则可列方程为

。若方程的解为

若物价局规定此商品利润不能超过进价的70%，则x=

小结：列一元二次方程解应用题的步骤。

三、巩固新知

1、进货价为30元的商品按50元出售时，就能卖出500个，则总利润为

元。经调查这种商品每涨价1元，销售量就会减少10个，当这种商品涨价2元时，其销售量为

，利润为

元。

2、新玛特商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 四、题组训练

1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（只列方程不解）

2、鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件。该童装的成本为每件30元，当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润。

五、小结

通过本课的学***家有什么新的收获和体会？本节课应掌握什么？

六、作业：同步解析．