等式的性质与方程的简单变形课件配套优秀教案设计

6.2.1

等式的性质与方程的简单变形

【学习目标】

掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程.

【自读感悟】

1．等式两边都加上（或________）同一个_______或__________，所得结果仍是等式；用字母表示：如果a=b，那么a±c=b_____________. 2．等式两边都乘以（或都除以）同一个数（_____________），所得结果仍ab是等式；用字母表示；如果a=b，那么ac=___________，（_________）. cc【合作探究】

1．探索等式性质．

（1）观察课本4页图6.2.2,由它你能发现什么规律？

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果

，那么

注：

运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；

（2）观察课本图6.2.3，由它你能发现什么规律？

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；

怎样用式子的形式表示这个性质？

如果

，那么

；

如果

，那么

。 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。

2利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；

（2）-5x=20；

（3）- x-5=4．

解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．

解：根据等式性质____，两边都除以____，得：

于是x=_____

（3）分析：方程- x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把- x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上

。

解：根据等式性质______，两边都加上_____，得

- x-5+5=4+5 化简，得- x=9 再根据等式性质____，两边同除以- （即乘以-3），得

- x·（-3）=9×（-3）

于是

x=_____ 请同学们自己代入原方程检验；

【重点解析】

1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．

(1)9x = －4，得x = (3)

(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；

(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．

2、 已知y1 = 3x + 2，y2 = 4－x．

(1)当x取何值时，y1 = y2？

【达标检测】

1.（口答）求下列方程的解．

(1)x－6 = 6；

9；

4

35(2)x，得x = 1；

53x0，得x = 2；

2

(4)23yy1，得y =；

55(2)当x取何值时，y1比

y2大4? (2)7x = 6x－4；

11

(3)－5x = 60；

(4)y．

422.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

(1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7；

(2)从5x = 4x + 8，得到5x

- 4x = 8

3.解下列方程，并写出每步变形的依据．

(1)3x + 4 = 0；

(2)7y + 6 = －y；

21(3)x8－0.2x；

54

11

(4)1－xx．

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