小结与思考教学教案设计

第12章《证明》复习教案

【教学目标】

1、梳理本章主要知识点，进一步去认识命题，熟练地辨别真假，并能按规范的格式给予证明；

2、培养学生几何证明分析能力、逻辑思维能力，发展学生的逆向思维能力；

【教学重难点】

1、

证明的分析，命题证明的格式

2、

培养学生几何分析能力、逻辑思维能力

【教学设计】

一、知识要点：

1．

叫做命题，_________叫真命题，___________ 叫假命题。

2．证明与图形有关的命题的一般步骤有（1）_________ （2）_________

(3) _________ 3.

三角形的内角和为 ，直角三角形的两个锐角 ，三角形的外角等于_____________ 4.______________ _________

叫互逆命题

〖设计说明〗这一活动在课前布置完成，复习本章的主要知识点，梳理知识网络结构

二、小题温习：

1．下面的句子中是命题的有___________________．

（1）

我是扬州人；（2）房间里的花；（3）你吃饭了吗？（4）内错角相等；

22 （5）延长线段AB； （6）明天可能下雨；

（7）若a>b 则a>b. （8）对顶角相等；

2．写出下列命题的条件与结论，并判断真假。

（1）相等的两个角是对顶角；条件是_________

结论是_________

它是（）命题

（2）同角的余角相等条件是_________

结论是_________

它是（）命题

3.

（1）命题“内错角相等”的条件是_________，结论是________ ，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________．

（2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，•这个命题的逆命题是___________．

4．如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．

(1) (2) 5．如图2，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．

6．•若一个三角形的3•个内角度数之比为4：•3：•2，•则这个三角形的最大内角为___°

7．下面有3个命题：①同旁内角互补；②若xy0，则x0；•③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为_________（填序号）

8．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．•其中正确的有_________（填序号）

〖设计说明〗通过小题练习，理解本章的主要知识点，会用知识点解决简单的问题。

三、典型例题：

例1．请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______（ ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（ ）．

所以∠1=∠3（ ）．

0例2．

如图，在△ABC中，∠A＝60，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，

00且∠BOD＝55，∠ACD＝30，求∠ABE的度数。

B

D

O

ACE

例3.已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．

求证：AD平分∠BAC

例4．如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面在个式

子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．

①AB⊥BC,CD⊥BC．；②BE∥CF．③∠l=∠2．

〖设计说明〗第1小题几何说理填空，第2小题是三角形的内角和的等知识点的应用，第3小题是平行线的判定与性质的证明题，第4小题是条件结论组和成命题并且证明，通过这几小题做、讲及变形练习，进一步培养学生几何证明的分析能力、逻辑思维能力，为今后学习几何打好基础。

四、谈谈收获与疑惑