9.2 中心对称与中心对称图形教学设计第二课时

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数学教学设计

9.2 中心对称与中心对称图形

1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中教学目标

心对称的性质；

2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．

教学重点

教学难点

认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．

探索中心对称的性质．

学生活动

学生观察思考，并积极作答：

设计思路

从学生教学过程（教师）

情境创设：

“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

将其中一个图形绕着连线的中点旋生活中熟悉转180°能够和另一个图形重合．

的实例出发，激发学生学习的兴趣．引导学生用数学的眼光看待生活中的

探索活动一：

学生动手操作，观察发现，踊跃回问题．

让学生动手操作、实1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形答．

ABCD．

四边形ABCD与A′B′C′D′四边形重验，使学生在实验的基础上建立感性认识，并积累丰富的活动A'CD'2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD合．

绕点O旋转180°，你能发现什么？

DABoC'B'经验．

（图1）

一个图形绕着某一点旋转180°，如果它第

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能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．

探索活动二：

1．如图2，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？

A'Ao小组讨论，代表回答．

通过学1．（1）点A绕点O旋转180°后与生相互讨论点A′重合．

使学生主动（2）OA=OA′；（3）参与到学习∠AOA′=180°，点O在AA′上．

活动中来，培2．（1）AA′、BB′、CC′、DD′都经过养学生观察点O．

分析以及与（图2）

2．在图1中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？

C'oA'CD'B'（2）OA＝OA′，OB＝OB′，

OC他人合作的＝OC′，

OD＝OD′．

能力．

DAB

成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．

探索活动三：

1．学生说作法老师画，并且学生还让学生经历利用中1．已知点A和O，你能画出点A关于点O说出这样做的理由．

的对称点吗？

A2、3两问由学生上黑板展示完成．

心对称的性o

质作图的过程，使其掌握作图的技能，并培养了动手操作的能力．

2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？

ABo

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3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？

ACBo

探索活动四：

组织学生讨论交流：这些图形绕着通过学观察下列图案说一说它们有什么共同特中心旋转180°后能够与原来的图形互生相互讨论，征？

相重合．

提高学生的学生踊跃回答：中国工商银行的标观察分析能志、中国银行的标志、中国结、风车、力，并培养学

雪花的图案、米字旗、大写字母I、……

生善于思考在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明．

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心．

探索活动五：

区别：中心对称指两个全等图形的引导学的良好习惯．

我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有相互位置关系，中心对称图形指一个图生学会类比联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称形本身成中心对称．

图形又有怎样的联系和区别呢？

练巩固习：课本练习第2、3题．

学习，从而增联系：（1）如果将中心对称图形的强学生自主两个图形看成一个整体，则它们是中心学习的能力．

对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称．

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总结：

数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

在小组内交流后，与全班同学分享． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

课后作业：

1．课本9.2习题2、4．

2．数学补充习题9.2

其一巩固所学知识，发现和弥补学与教中的遗漏和不足，其二激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和审美能力．

3．和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享．

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