10.3 分式的加减教案设计（一等奖）

10.3.1分式的加减法教案

一、教学目标

知识目标：

利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运

算 能力目标：

使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想

情感目标：

激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的 归纳、概括、交流等能力的培养。

二、教学重点 （1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用

（2）对异分母分式准确的通分（单项式）

（3）准确计算出分式的最简结果。

三、教学难点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。

（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。

四、教学过程

1、复习回顾，感悟知识

问题1：会计算下列算式吗？ 2315 （1）  （2）

77662、类比探索，掌握分母是单项式的同分母分式加减法则. 问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？

2315(1)? (2)?

aabb猜一猜：同分母的分式应该如何加减？

在学生自主探究、合作交流中得出：

同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减

巩固练习（以下练习分母均不为0）

25ab41x24 （3） （4）（1） （2）

xxmnmn3n3nx2x23、灵活变通，掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则

例1.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）

x24(1)

x2x2（2）x2x1x3

x1x1x1

巩固练习：

abbcbcx22xyy2（1）2222 （2） （3）

ababaaxyxyyx4、类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则

问题3：异分母的分数如何加减呢？ 31 例如：?

412问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？

例如：31?

a3a

【异分母分数加减法的法则】：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数。然后按照同分母分数的加减法则来计算

议一议：

小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同

3134a31341小明：+=+小刚：+=+

a4aa4a4aa a4aa44a12aa13a1312113=2+2=2= =+=. 4a4a4a4a 4a4a4aa

你对这两种做法有何评论？与同伴交流.

通过讨论，为了便于计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母。

问题1：如何找最简公分母？

回顾找最简公分母（单项式）的方法：

（1）系数——各分母系数的最小公倍数；

（2）字母——各分母所含的所有字母；

（3）指数——分母中相同字母的最高指数；

巩固练习：

例1.求下列各组分式的最简公分母

114141(1),; (2)2,; (3)2,2; aba2aabab3a15例2：（1） a5abaabbc （2）相应练习：（1）

3a2babbc5、灵活变通，掌握分母是多项式的异分母分式的加减法则

12例2：（2）

x33x3aabx2y2相应的练习：

(2)(1)2abb2axyyx6、课堂小结

这节课，你的收获是什么

你觉得做分式的加减法要注意什么？

7、课堂检测：

8、布置作业：

必做题:课本108页习题第1题

选做题：

11;

x3x3