小结与思考优秀教案说课稿

泰兴市黄桥初中初三数学一轮复习教学案

第2课时

代数式、整式

设计：叶宏成

考点一

整式的概念及整式的加减

1．化简－2a＋3a的结果是（

）

A．－a

B．a

C．5ª

D．－5a

1－2．已知－2xm1y3与xnym+n是同类项，那么(n－m)2018=_________．

23．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x－1，则这个多项式是（

）

A．－5x－1

B．5x+1

C．－13x－1

D．13x＋1 考点二

幂、幂的运算

4．下列计算正确的是（

）

A．3a+2b=5ab

B．a·a4=a4

C．a6÷a2=a3

D．(－a3b)2=a6b2

－5．若2x=3，4y=5，则2x2y的值为（

）

3356

A．

B．－2

C．

D．

5556．下列计算错误的是（

）

1

A．2014=1

B．81=±9

C．=3

D．24=16 301考点三

整式的乘除

7．化简：(1+a)(1－a)＋a(a－3)=__________．

8．计算6x3·(x2＋1)的结果是（

）

A．6x+1

B．6x5＋6x3

C．6x6＋6x5

D．6x5

9.

计算：(2471261ab－ab)÷(－ab3)2=__________．

393考点四

乘法公式及其应用

10．下列计算正确的是（

）

A．(x+y)2=x2+y2

B．(x－y)2=x2－2xy－y2

C．(x+2y)(x－2y)=x2－2y2

D．(－x+y)2=x2－2xy+y2

11．先化简，再求值：2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a=2－1．

考点五

因式分解的概念

12．下列式子的变形属于因式分解的是（

）

A．x2－5x+6=x(x－5)+6

B．x2－5x+6=(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)=x2－5x+6

D．x2－5x+6=(x+2)(x+3) 考点六

提取公因式法和公式法分解因式

13．分解因式：m2－5m=_______________．

14．分解因式：m(a－b)+n(b－a) =_______________．

15．分解因式：（1）ab2－a=____________，（2）25(x+y)2－9(x－y)2=____________________．

考点七

因式分解的综合应用

16．若m2－n2=6，且m－n=2，则m+n=_________．

a2b217．已知a(a－2)－(a－2b)=－4，则

－ab的值为_________．

2218．已知a2+b2+6a－10b+34=0，求a+b的值．

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【当堂训练】

1．计算(﹣a3)2结果正确的是（

）

A．a5

B．﹣a5

C．﹣a6

D．a6

2．下列计算中，结果是a6的是( ) - A．a2+a4

B．a 2•a3

C．a

7÷a

D．(a6)0（a≠0）

3．下列计算结果正确的是（

）

A．2a2•3a3=6a6

B．(a3)2=a6

C．a8÷a4=a2

D．(﹣2a2)3=-2a6

4．下列计算正确的是（

）

A．﹣(a﹣b)=﹣a﹣b

B．a 2+a 2= a 4

C．a 2•a3=a6

D．(ab2)2=a2b4

5．已知x2+kx+16是完全平方式，则常数k等于（

）

A．4

B．± 4

C．8

D．±8 6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（

）

A．﹣3

B．0

C．6

D．9 7．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（

）

A．a=2，b=3

B．a=﹣2，b=﹣3

C．a=﹣2，b=3

D．a=2，b=﹣3 8．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（

）

A．(a+5454b)元

B．(a+b)元 C．(b+a)元

D．(b+a)元

4545ab2ab=

339．下列运算正确的是（

）

A．a﹣(b﹣c+d)=a﹣b﹣c+d

B．2×C．a2=a

D．|a|=a（a≥0）

10．肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学计数法表示为__________．

11．若3x2mym与yn-1x4-n是同类项，则m+n=_______．

12．已知m+n=mn，则(m－1)(n－1)=_______．

13．分解因式：4m4﹣64=__________________．

14．分解因式：﹣3ab4+12ab3﹣12ab2=_________________．

15．计算：6m6÷(﹣2m2)3的结果为___________．

16．在实数范围内分解因式：m4﹣9=__________________．

17．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5nm+10=________．

18．已知实数m，n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于________．

19．观察下列各式的规律：(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2，

(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3，

(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4，

……

可得到(a﹣b)(a2016+a2015b+…+ab2015+b2016)= ___________．

20．已知4x=3y，求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值．

21．已知x2+x﹣5=0，求代数式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值．

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【课后练习】

一、选择题

1．下列计算正确的是（

）

A．b3•b3=2b3

B．x2+x2=x4

C．(a2)3=a6

D．(ab3)2=ab6

2．下列各数中，为无理数的是（ ）

A．

38 B．

4 C．3．下列运算正确的是（

）

A．1 D．2

32121

B．x2•x3= x6

C．x2+x3=x5

D．(3x2)2=6x4

4．多项式9x2﹣9因式分解的结果是（

）

A．(3x+3)(3x﹣3)

B．9(x﹣1)2

C．9x(x﹣1)

D．9(x+1)(x﹣1) ﹣﹣5．若单项式xmnyn与4x2ny3的差是﹣3xmny3，则（

）

A．m≠9

B．n≠3

C．m=9且n=3

D．m≠9且n≠3 -6．若am=2，an=3，则amn的值是（

）

A．﹣1

B．6

C．32

D．

437．下列计算正确的是（

）

A．(a+2)(a﹣2)=a2﹣2

B．(a+1)(a﹣2)=a2+a﹣2 C．(a+b)2= a2+b2

D．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

8．已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则x2﹣A．3x+9的值为（

）

279

B．

C．8

D．10 229．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（

）

A．a+b

B．2a+b

C．3a+b

D．a+2b

二、填空题

10．请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式___________．

11．单项式3amb2与﹣24n-1ab的和是单项式，那么m+n=___________．

3201612．用科学记数法表示，25000000记作_____________．

113．若2x=3，2y=5，则2x+y=___________，计算：5-×(﹣5)2017=___________．

14．已知am=3，an=2，则amn=_______，a2m+n=_______．

15．因式分解：x2y﹣2xy2=________________，(a﹣b)2﹣4b2=________________,

a3b﹣2a2b2+ab3=________________．

16．若x+y=3，xy=2，则(5x+2)﹣(3xy﹣5y)=_________．

17．已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值为_______．

18．已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为_______ 第

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（用含m的代数式表示）．

3-19．计算：+(3－3)0－|－12|－21－cos60°=_________．

3三、解答题

20．（1）计算：x3(2x3)2÷(x4)2

（2）化简：x(x﹣1)+(1﹣x)(1+x)

21．先化简，再求值：(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y)，其中x=2+1，y=2﹣1．

22．先化简，再求值：(x+y)(x﹣y)﹣(4x3y﹣8xy3)÷2xy，其中x=﹣1，y=3．

3

23．请你说明：当n为自然数时，(n+7)2﹣(n﹣5)2能被24整除．

24．在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A、B、C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

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