资料摘要
睢宁新世纪中学集体备课课题课时主备学习目标：1、理解圆的轴对称性和中心对称性；2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用；3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题的学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关
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2.2 圆的对称性优质课教案
未知
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关键词：2.2 圆的对称性优质课教案
正文
睢宁新世纪中学
集
体
备
课
课题
课时主备
学习目标：
1、理解圆的轴对称性和中心对称性；
2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用；
3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力及概括问题的
学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 情境创设
2.1圆的对称性（1）
课型
年级
九
学科
新授课
数学
王蒙
1．观察转动的摩天轮，你发现了什么？
2、展示摩天轮和车轮旋转，让学生感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自
实践探索一
1．操作与探究：
（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O
（2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AO （3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）. （4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合. 2.观擦交流
在操作的过程中，你有什么发现？请与小组同学交流.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
3、说理：
当OA与O'A'重合时，
∵∠AOB＝∠A'O'B'，
∴OB与O'B'重合．
又∵OA＝O'A'，OB＝O'B'，
∴点A与点A’重合，点B与点B’重合．
⌒⌒⌒⌒∴AB＝A'B'重合，AB与A'B'重合，即AB＝A'B'，AB＝A'B'.
4、继续探究
(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？
为什么？
（2)
在同圆或等圆中如果圆心角所对的弦相等呢？
5、总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都
分别相等.
A B O(O′)
B′
A′
'''''身重合”.
通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．
'B'，连接ＡＢ、A'B'.
实践探索二
相关概念
1．一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角．
2．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等．
思考交流：
1.
在同圆或等圆中，如果一个圆心角是另一个圆心角的k倍，那么所对的弧之间有怎样的关系？
2.
在同圆或等圆中，如果一条弧长是另一条弧长的k倍，那么所对的圆心角之间有怎样的关系？
例题精讲例1 如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
⌒⌒例2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，
∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求AD、DE的度数．
⌒⌒
例3. 如图，在同圆中，若AB＝2CD，则AB与2CD的大小关系是( ) 。
A. AB＞2CD B. AB＜2CD C. AB＝2CD D. 不能确定
1．每人先独立思考，然后小组交流讨论，最后请学生展示．
2．引导学生可以通过多种途径来尝试解决问题.（例如特殊值或特殊位置）
⌒⌒3．变式拓展：在同圆中，若AB＞CD，那么AB与CD的大小关系如何？
A C D O B
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