8.3 同底数幂的除法优质课教案推荐

泰州市特殊教育学校数学教学案

执教者：翟晓东

授课内容: 班级：七（1）

课题：8.3同底数幂的除法(1)

授课时间： 1.14 课时:第一课时

苏科版七下P54-55 学习目标：

1.掌握掌握同底数幂的除法运算法则。

2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算。

学习重点：掌握同底数幂的除法运算法则的推导过程;会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算;与其它法则间的辨析。

学习难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。

教、学具准备：

学习步骤：

一、课前

（一）复习旧知

自主学习

1.同底数幂的乘法法则 2.幂的乘方计算法则 3.积的乘方计算法则 （二）自主学习

生自主学习P54-55 同底数幂的除法计算法则是什么？

（三）尝试练习

P48练一练

二、课堂

(一)口算练习

24262332合作探究

a·a= (-3)·(-3)= [(-4)]= ( a)= (43)2= ( -a)3·(-a)5= (3a)3= ( -xy3)6= (2xy2)3= (-3ab3c4)2= (二)检查自主学习情况 (三)合作探究

1.做一做 计算下列各式。

(1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4（a≠0）

(3)

a100 ÷a70（a≠0）

生独立计算。

说明:第（2)(3)题强调a≠0 问:你发现了什么? 2.同底数幂的除法法则的推导

当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时，

m个

am÷an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a )/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a) n个

(m-n) 个 n个

( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a) = a﹒a﹒﹒﹒﹒a n个

= am-n

所以am÷an = am-n

(a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n) 学生口述: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3.例题解析

例1 83(1)a÷a

(2)(-a)10÷(-a)3

(3)(2a)7÷(2a)4 (4)x6÷x 例2 (1)(-a)5÷a3 (2)(-a)6÷a2

42 (3)(a+b)÷(a+b)例3 （-a2）4÷(a3)2×a4

说明:（1）同底数幂相除可以直接运用法则，底数不同时，可先把底数转化为一样。

（2）负数的奇次幂仍是负数。

（3）要与其它法则的综合运用。

3．当堂反馈：

(1)am+3÷am+1= (2)(b2)4÷(b3)2= (3)x5÷（-x）= (4)163÷43

4.作业

习题8.3 1、2 三、课外

1.已知xa=32,xb=4,求xa-b

拓展延伸

2.已知am=3,an=2,求a2m-3n 3.一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 k

m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？

四、全课总结

本节课学习了什么？你有什么收获？

教后反思：

同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；是在同底数幂乘法的基础上根据乘、除互逆的运算关系得出的，回顾整节教学活动，从法则的引入、探索、总结及运用，我主要着力于以下三个方面：

1.关于教材处理：为了给学生尽可能多的提供参与活动机会，在本节课中主要(1)通过“引入旧知，探究新知”吸引学生参与活动。通过复习同底数幂的乘法运算法则来引导学生思考，同底数幂的乘法如何计算呢？通过三道题的尝试练习，寻找商的底数和指数与被除数和除数底数和指数之间的关系，从而猜想得到同底数幂的除法运算法则，促使学生参与到活动中积极探索运算方法。(2)通过用逆运算与同底的幂的乘法和幂的

定义两种方法来证明此猜想，再用结论进行计算和解决问题，层层递进，严谨细致，目的在于培养学生良好的数学素养。(3)对课堂例题和练习的设计合理，针对性强。例1可以直接使用法则，巩固对法则的记忆。例2是变式练习，针对学生常常出错的对负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂仍是负数这一难点进行突破，并请常常出错的学生板演，并及时给与个别辅导，确保了40分钟的课堂效率，同时强调同底数也可以是同一个整式，加深对法则的理解。例3是综合运用所学知识进行计算，重点引导计算顺利和计算策略的把握。各有侧重，目的明确，层层递进，针对性强，效果明显。

2．关于教与学方法的选择：在教学活动中始终关注如何认真组织让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此用了“引导——发现教学法”。如：(1)应用乘除互逆思想和幂的定义，引导学生独立思考、同伴合作，完成对同底数幂除法法则的自主探索，突出对学生代数推理能力的培养。 (2)加强新旧知识间的联系，灵活解决问题，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力，如提高创新题：1.已知x=32,x=4,求x知a=3,a=2,求amn2m-3naba-b 2.已就逆用了同底数幂的除法法则和幂的乘方法则，将原题做合理的变

形，注重了学法的指导，起到了很好的教学效果。3．关于评价反馈。在活动中注重运用动作、语言对学生进行即时评价，关注学生全体，特别是关注了三位学生能力较差的学生，及时给予他们鼓励和帮助；学生的学习反馈通过板演等方式及时的进行显性呈现，既关注学生发现问题和解决问题的能力的提高，也更注重了课堂教学的有效性。 总之，在同底数幂的除法这节教学活动中，通过组织学生从具体到一般，从未知到已知，一步步的探索，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步的发展。