9.4 乘法公式教学设计一等奖

七年级数学第二学期教案

§9.4乘法公式（1）

教学

目标

1、能推导公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

2、经历探索完全平方公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想。

教学

重点

利用完全平方公式进行计算。

教学

难点

利用完全平方公式进行计算。

baa教学

过程

㈠预习作业.阅读课本P75-76，尝试解决下列问题。

1、看图回答：

b⑴大正方形的边长等于__________，它的面积等于_____________。

⑵两个小正方形面积分别等于 和 ；

两个小长方形面积分别等于 和 ；

它们的总面积等于______________。

⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样，

由此可得出的结论是： = 。

这个公式称为完全平方公式

2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程. 2(a+b) = 1(x2)2做一做计算：⑴ = ；

⑵ = (y)22

㈡

预习检测：

计算：( a – b )

2 [议一议] 你有几种方法计算 (a-b) ( = ab)2由此可知：，这个也称为完全平方公式. 2、我们得到的完全平方公式为： 和____________________________。

[想一想] 你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？

3、完全平方公式的语言叙述是：

⑴____________________________________________________________；

⑵____________________________________________________________。

2【课堂导学】

例1：利用完全平方公式进行计算

例1 用完全平方公式计算：

22 （1）(5+3p) （2）(2x-7y)

[变一变]

用完全平方公式计算

22 （1）(-x+2y) （2）(-2a-5)

七年级数学第二学期教案

(ab)与 (ba)相等吗？

[想一想] (a b)2与 (ab)2相等吗？

例2：利用完全平方公式进行简便计算：

（1）998 （2）101

2222

例3：

利用完全平方公式解决问题

（1）已知(a+b)=7，(a-b)=4，求a+b，ab的值。

[拓展] 已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值。

2222 （1）a+b （2）a-ab+b2222

例4：你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a+b+c)2吗？

34[练一练]运用这种转化的思想计算(a+b)、(a+b)。

【课堂小结】

【效果检测】

班级 姓名 学号 等第 1、用完全平方公式计算：

(2x)（1） （2） （3） x2y(a 2、说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.

2222122bc)2