12.1 定义与命题教学设计(第二课时)

七年级数学第二学期教案

第12章 证明

12.1定义与命题

教学

目标

1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2.了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

教学

重点

1.结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

2.当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

教学

过程

一、新课引入

1、情境引入：猜谜游戏。

思考：1.你能照这样再出几个谜给同学们猜猜吗？

2.你出谜的依据是什么？

3.你出谜面的依据是什么？

概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

二、合作探究

合作探究1 1、你能说出下列名称的定义吗？

⑴无理数； ⑵方程的解； ⑶平行线．（说说定义的句型特征）

2、指出下列句子哪些是定义. (1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; (6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

合作探究2 1、思考：（1）（4）（5）又是什么样的句子？

揭示：判断一件事情的句子叫做命题。

1.“H1N1型流感”是可以预防的。

2.作线段AB的垂直平分线。

3.对顶角相等吗？

4.对顶角相等．

5.若a2＝

b2，则a＝b. 思考：你认为判断是否是命题的关键是什么？

小试牛刀：

1、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）鸟是动物；

（2）这本书可能是李明的；

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（3）若a2=b2，则a=b；

（4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角；

（6）0.33是无理数；

（7）两直线平行,同位角相等．

2、观察下列句子，是命题吗？

1.如果a>0,b<0,那么|a|=|b|. 2.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角. 3.如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等. 思考：

1.这三个命题在句型上有什么共同的特征吗？

2.是不是只有如果……那么……的句子才是命题？

3.总结：（1）命题的概念；

（2）命题的特征．

3、师生交流

1．提问：观察上题的两直线平行，同位角相等，你能有什么发现共？

2．概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

4、例题：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论. ①好好学习，成功的大门就会向你敞开

②对顶角相等。

③π是无理数

④直角都相等

合作探究3 1、下列命题对吗？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

2、追问：以上各个命题作出的判断正确吗？

3、教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．

三、练习

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；

（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

小组讨论：请以小组为单位，说出几个命题，选定其他组中的代表将命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断真假命题。

四、能力检测

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在下列空格里填写式子或词语，使每个句子都成为真命题。

1.如果∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，那么_____；

2.直线

AB、CD相交于点O，如果_____，那么AB⊥CD；

3.如果两个数的绝对值相等，那么__________；

课堂

小结

（1）通过本节课的学习，有什么收获？

（2）还有哪些疑问？