用多种正多边形铺设地面教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

为您服务教育网http://www.wsbedu.com/9.3.用正多边形拼地板1.用相同的正多边形拼地板探索使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？这显然与它的内角大小有关．为了探索哪些正多边形能铺满平面，请根据图9.3.1，完成表9.3.1．图9.3.1

资料类型：教学教案文档

所属课文：用多种正多边形铺设地面

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

145

下载次数

更新时间

2019-06-10 09:02:00

来源学校

学校：华夏外国语小学

用多种正多边形铺设地面教学实录与评析

未知

2019-06-10 09:02:00

145

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：用多种正多边形铺设地面教学实录与评析

正文

为您服务教育网

http://www.wsbedu.com/

9.3.用正多边形拼地板

1.用相同的正多边形拼地板

探

索

使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，

又不相互重叠？这显然与它的内角大小有关．为了探索哪些正多边形能铺满平

面，请根据图9.3.1，完成表9.3.1．

图9.3.1 表9.3.1

概

括

当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就

拼成一个平面图形．

如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以

全用正六边形瓷砖就可以铺满地面．

如图9.1.1（1）、（2）所示，你能说明为什么正三角形和正方形能铺满平面

吗? 如图9.3.2所示，正五边形不能铺满平面，正八边形也不能铺满平面．

图9.3.2

为您服务教育网

http://www.wsbedu.com/

练

习

1．使用给定的某种三角形可以铺满地面吗？四边形呢？试试看. 2．在如图9.1.1（1）中，把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到右图.它表明把正三角正方形结合在一起也能铺满地面.正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢？把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢？请你试试看.

2.用多种正多边形拼地板

如图9.3.3所示，用正三角形和正六边形也能铺满地面.类似的情况还有吗？

由正六边形和正三角形组成

图9.3.3 我们还可以发现其他的情况，如图9.3.4~7. 现以图9.3.5为例，观察一下其中的关系.正十二边形的一个内角为122180150，正六边形的一个内角为120°，正方形的一个内角为90°，12三者之和恰为一个周角360°，实际上这三种正多边形结合在一起恰好能铺满地面. 图9.3.4

图9.3

图9.3.6

图9.3.7

为您服务教育网

http://www.wsbedu.com/

练

习

试说明本节中几种正多边形铺满地面的理由. 2.

试以正五边形和正十边形为例，说明即使满足“围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个圆周”的条件，也不一定能铺满地面.

习题9.3 1.

选择题（可能有多个答案）. （1）

下列正多边形中，能够铺满地面的是（

）. A．

正方形

B．

正五边形

C．

正八边形

D．

正六边形

（2）

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（

）.［

A．

正八边形和正方形

B．

正五边形和正八边形

C．

正六边形和正三角形

试画出用正三角形和正六边形铺满地面，但与图9.3.3不同的图形. 3.

在一个城市的地图上，4个区的轮廓都是三角形形状.如果每个区与其他3个区都有公共边界，各区彼此的位置怎样？请画出示意图.

阅读材料

多姿多彩的图案

我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是不规则的基本图形拼成的，如图（1）和图（2）. （1）

（2）

图（3）和图（4）分别说明了相应的图案是如何由基本图形拼成的. 3

为您服务教育网

http://www.wsbedu.com/

（3）

（4）

你玩过哪些拼图？你自己有设计出一幅拼图吗？

关于本教案的常见问题

Q：用多种正多边形铺设地面教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用多种正多边形铺设地面》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

用多种正多边形铺设地面教学实录与评析