图形的旋转以及旋转的性质优秀说课稿

北师大版八年级下册第三章第二节

图形的旋转（第一课时）

广东顺德德胜学校

胡楚芸

知识与技能

1.

对生活中的旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏，认识旋转，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2.

通过具体实例及几何画板等多媒体认识旋转，理解旋转的性质。

过程与方法

1.

通过具体实例及几何画板等多媒体辅助认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

2.

了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。

情感态度与价值观

体验和感受数学活动的探索性，拉近数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

1.

区分旋转与平移的异同

2.

旋转的基本要素

1.

掌握旋转中的定点和旋转角

2.

叙述图形旋转的过程

演示法、实验法、探究法

教

学

目

标

教

材

分

析

学

情

分

析

教学重点

教学难点

教学方法

教

学

过

程

教师活动

一、导入新课

1.

播放迪拜旋转摩天大楼的视频。

2.

展示旋转木马、摩天轮、地球自转与公转的动画。

提问：以上几种转动现象有什么共同的特征？

3.

同学们能否举一些类似的例子？

学生行为

设计意图

通过视频、动画等多媒体操作实观察视频、动图，热烈讨论，际演示生活中常回答问题。

见的旋转现象，

引起学生的兴大家讨论，回答，互相纠正趣，将学生带入补充。

学习情境中。

逐步引导学生认

识生活中的旋

转。

小组交流，并派代表回答。

观察课件的动态展示，教师引导学生思考。

学生根据提示进行思考，回答问题。

教师引导，学生经历观察分析得过程，得到结论。

培养学生的数学归纳、表达能力。

从生活模型中抽离数学模型，体验“数学来源于生活”。

在“线段的旋转”一基本模型的学习中体会旋转的实质，使学生理解旋转的性质，加深学生对旋转的认识。

二、探究新知，形成概念

明确指出：上述的这些转动都是生活中的旋转，有谁可以描述一下“旋转”呢？

将钟表上分针秒针的转动提取出基本的数学模型：线段的旋转，以此为模型得出旋转的定义。

旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

旋转中心的定义:这个定点O称为旋转中心. 旋转角的定义：转动的角∠AOD称为旋转角。

提问：你还能找到其他旋转角吗？

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

三、实践操作，再探新知

活动一：

完成数学书75页做一做。将两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。

提问：

1.

你能发现哪些相等的线段？

2.

连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？

3.

再取一些对应点，画出他们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？

学生在提前准备的宣纸上进行活动，进一步研究旋转现象的性质。

活动二：

几何画板演示三角形、四边形、不规则多边形的旋转。

分别演示不同图形旋转及回位后的情况。结合刚才我们

用宣纸进行的活动，旋转的性质有哪些？

旋转的性质：

1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向

转动了相同的角度。

2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成

的角都是旋转角。

3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。

学生积极回答问题。小组讨4. 旋转不改变图形的形状和大小。

论，归纳总结。

活动三：（思考与提高）

利用几何画板，隐藏旋转中心，演示四边形旋转的动画。

提问：如何找到旋转中心呢？

利用几何画板及结合刚所学习旋转的性质，研究旋转构

建的过程，发现点始终在一个圆上运动，而这些圆的圆小组讨论，同学在草稿纸上心重合，即旋转中心。

演练，得到结论。

分析可得：寻找旋转中心可通过连接两组对应点，作连教师利用几何画板引导，结线段的垂直平分线。根据垂直平分线的性质知，两条垂合之前学***分线直平分线的交点为图形的旋转中心。

的性质，分析得到旋转中心

的方法。

通过实物操作，培养学生的动手能力。从操作中加深对旋转的认识，提炼旋转的基本性质。

通过几何画板较灵活的操作，从常见的三角形、四边形过渡到一般的多边形，形成一般化的数学结论。

设计思考提高题培养学生的逆向思维，在隐藏旋转中心的情况下如何找到旋转中心？在逆向思考的过程中突破难点，体会旋转中心到对应点距离相等。

四、随堂巩固

课件演练教材76页“想一想”

巩固练习，课件演示教材77页随堂练习。

进行三个有梯度的练习，用语言描述旋转前后的变化过程，并利用数学知识解决实际问题。

对于每一种题目，教师都应该尊重及及时分析。

通过课堂练习，使学生巩固新知识，从而拉近数学与生活的距离，培养学生良好的应用意识。

通过总结学生学习过程中获得的体验，增进学生学好数学的决心。

讨论交流，学生可以得到多种答案。

学生独立思考，进行小组交流，教师对相应题目进行指导。

五、小结

通过本节课的学习，谈谈你的收获与体会。

学生总结交流，教师提炼知识点，升华补充。

六、布置作业

教材习题3.4

教

学

反

思

在本节课的教学中，首先通过生活中的实例带领学生进入图形旋转的世界。把课堂还给学生，由学生从几例旋转总结归纳什么是旋转，培养学生的概括总结能力。而教师充当引导者的作用，规范化语言明确旋转的定义。然后是通过实际操作活动，一利用宣纸做实体旋转，但因为宣纸的质量问题，旋转操作时候会有局限，于是通过第二个活动利用几何画板进行演示，分别旋转三角形、四边形甚至是不规则的多边形，体现数学结论的一般化，再次深化旋转的性质，投影清晰，几何画板操作灵活，大大地提高了上课的效率与质量，学生更快地理解旋转的性质，有利于课堂的推进。借此，我进一步通过几何画板的操作，将旋转中心进行隐藏，在屏幕上呈现图形旋转的现象，抛出难度较大的问题：如何寻找旋转中心？本来是一个理解上对学生有难度的问题，通过几何画板的演示，学生在小组讨论中很快就得到方法：作两组对应点连线段的垂直平分线，得到的交点即旋转中心。最后教师只需要结合在几何画板上呈现预先准备好的旋转点的运动轨迹进行讲解即可，让少数还没找到方法的同学迅速理解方法，实现课堂高效。

由这节课可以看到，在引入时利用多媒体视频播放迪拜旋转高楼，引起学生学习的兴趣；探究新知中利用多媒体动图辅助学生得到旋转的概念；在实验操作的部分利用几何画板进行演示，一方面升华了教材做一做部分，弥补了用宣纸操作硬件上的缺陷，同时提高课堂效率，使课堂进行延伸。由此，信息技术引进初中教学课堂的效果显著，信息化技术使教学更有生命力地生长！