直线与圆的三种位置关系教案及板书设计｜教案在线预览

资料摘要

节次第教时年级年级教学目标重点课题2.5 直线与圆的位置关系（1）张会华审核课型新授学科数学主备授课时间1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．用“圆心到直线的距离与圆半径

资料类型：教学教案文档

所属课文：直线与圆的三种位置关系

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2019-07-01 00:11:00

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学校：新沂市第四中学

直线与圆的三种位置关系教案及板书设计

未知

2019-07-01 00:11:00

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关键词：直线与圆的三种位置关系教案及板书设计

正文

节次

第教时

年级

教

学

目

标

重点

课题

2.5 直线与圆的位置关系（1）

张会华

审核

课型

新授

学科

数学

主备

授课时间

1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；

3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．

用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．

难点

直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义. 教学

探究与自学教学法

方法

教具

多媒体

一、自学问题

二次备课

情境引入1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）

2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关

系？

通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?

二、探索新知展示交流

实践探索一：直线和圆的位置关系

操作交流：在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，

在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？

（对照图形，让学生口述概念．）

直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．

(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．

学

过

程

(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的

切线，这个公共点叫切点．

(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征

1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？

学生自己画图探究，并进行全班交流研讨.

教

学

步

骤

d r d

r .

r O O (1)相(2)相切

(3)相(1)直线与圆相交 d＜r；

(2)直线与圆相切

d＝r；

(3)直线与圆相离

d＞r．

2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，它们表示的含义相同吗？谈谈你的理解

例1 在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r＝2；（2）r＝22；（3）r＝3．

例2 已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：

①当OM满足

时，⊙M与OA相离？

②当OM满足

时，⊙M与OA相切？

O ③当OM满足

时，⊙M与OA相交？

拓展提升：在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．

练习：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm ·

M B A 三、课堂小结与反馈

1.教学目标测试：补充小本2.小结：这节课你有哪些收获和困惑？ 3.作业：

课本P65第1、2．

板书

设计

教学

反思

关于本教案的常见问题

Q：直线与圆的三种位置关系教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直线与圆的三种位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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