因式分解法板书设计｜教案在线预览

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因式分解法解一元二次方程共1学时一、教学目标：用因式分解法(提公因式法、公式法)解一元二次方程。能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性。二、学情分析：本班共40人,农村薄弱学校,学生基础不好,优秀学生有七人,他们都是数学小组长,各组互帮互助。学习氛围很好,

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所属课文：因式分解法

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2026-08-01 03:47:37

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学校：江苏省丰县王沟中学

因式分解法板书设计

未知

2026-08-01 03:47:37

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关键词：因式分解法板书设计

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因式分解法解一元二次方程

共1学时

一、教学目标：用因式分解法(提公因式法、公式法)解一元二次方程。

能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性。

二、学情分析：本班共40人,农村薄弱学校,学生基础不好,优秀学生有七人,他们都是数学小组长,各组互帮互助。学习氛围很好,教学时应降低重心,实现生教,生评生总结

三、教学重、难点：

灵活运用分解因式法解一元二次方程。四、教学过程：第一课时教学活动：活动1【活动】用因式分解法解一元二次方程

。

预习导航: 一、概念探究: 1、什么叫因式分解? 2、在实数范围内因式分解。

(1)

-12x ；

(2 )

-9

；

(3)

-7

；

(4)

3、解方程(1)

-4x=0

(2)

-9=0 二、合作探究

你能用哪些方法来解方程

-3x=0

(讨论

配方法

公式法

还有-------因式分解)

注意错解

解:得方程

=3x.

把方程两边同时约去x,得x=3.

所以这个数应该是3. 错误原因是什么?

可以把方程的一边变为0,而另一边可以分解成两个因式的乘积,然后利用a×b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变为一元一次方程,从而求出方程的解.我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法,即当一元二次方程的一边为0,而另一边易

于分解成两个一次因式的乘积时,我们就采用分解因式法来解一元二次方程.

因式分解法的理论根据是:如果两个因式的积等于零,那么这两个因式至少有一个等于零.如:若(x+2)(x-3)=0,那么x+2=0或.x-3=0;反之,若x+2=0或x-3=0,则一定有(x+2)(x-3)=0.这就是说,解方程(x+2)(x-3)=0就相当于解方程x+2=0或x-3=0 三、能力提升：

（一）、活动2【活动】例题:

例1 解下列方程: (1)

=-4x

(2)x﹢3-x(x+3)=0

例2

解方程:

=0 （二）、活动3【导入】展示交流: 1下面哪个方程用因式分解法解比较简便: (1)

-2x-5=0

；

(2)

-1=0. 2方程

=x-3

A x=3

=3,

=0,

=-3 3方程(x-2)(x-3)=0的根是____. 四、提炼总结：

活动4【活动】提炼总结: 1、总结:因式分解法解一元而丰富的教学相关资讯!] 二次方程的步骤:①将一元二次方程化成一般形式,即方程右边为0。②将方程左边式子分解因式,由一元二次方程转化成两个一元一次方程。③对两个一元一次方程分别求解。) 2、用因式分解法解方程的根据:由ab=0得 a=0或b=0,即“二次降为一次”。正确的因式分解是解题的关键。

3、比较配方法、公式法和因式分解法。配方法和公式法适用于所有一元二次方程;而因式分解法只符合特殊的一元二次方程,但是因式分解法较前两种方法简单。在解一元二次方程时,往往首先考虑因式分解法。

五、作业布置: 1.数学补充习题

2.数学同步练习

3.梯度练习

关于本教案的常见问题

Q：因式分解法板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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