2.1 圆第二课时教学设计

宜兴市实验中学初三年级数学学科“导学案”（详案）

课题：

2.1圆（1）

课型：

新授

日期：

2019

主备：

时静

审核：

一、学习目标（围绕概念事实类知识、方法程序类知识的识记、理解、应用；渗透学科思想）

1、理解圆的描述定义，集合定义

2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系，判断点与圆的位置关系

3、引导学生经历“观察，操作-探索，猜想-推理”的认识过程，学会数学地思考问题

二、学习重点（核心知识、学习难点等）：

1、重点：点与圆的位置关系

2、难点：能判断点与圆的位置关系

三、学习方法：

结构教学法

四、学习过程

（一）预习反馈, 明确目标（结合学情分析、预习反馈，采用合理形式呈现和认同目标）

1、圆的定义比较容易理解，注意抓住运动的观点。点与圆的位置关系判断比较容易掌握

2、出示目标，学生阅读牧鞭，明确本节课的学习任务

（二）教材为例，探寻方法（以下步骤可灵活使用）

1、指导自学：

1）出示自学问题:预习课本P38-39，疏理知识

红日、满月、车轮、硬币等等，生活中圆的形象到处可见，除了这些，你还知道哪些生活中与圆有关的事物？请举些例子

了解

1、

圆的定义

2、点与圆的位置关系：

2）自我归纳：

①把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O

，

另一个端点P

叫做圆。

叫圆心，

叫半径。

确定圆的要素有：

；

决定圆的大小，

决定圆的位置

②圆是

的集合

.圆的表示：以点O为圆心的圆记为

，读作：

③．点和圆的位置关系

a.在平面内，点与圆有哪几种位置关系？

b.请你画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一点A、B、C，并比较圆内的点、圆上的

c.圆外的点到圆心的距离与半径的关系，你发现了什么？

④

通过预习，你学到了哪些知识？还有什么疑惑？请写下来。

2给予方法指导

结构尝试法

3学生独立完成

4教师巡视复备

2、互帮探究（对组不能解决的问题，由小组合作探究解决）

（1）对组学习，解答疑难。

（2）小组合作，探究存疑。

3、展示交流

（1）班级展示（小组派代表展示）

（2）质疑探究（小组或老师相机提问，对自学问题的补充深化）

问题

答案

4、归纳小结（围绕“两类结构”）

（1）学生评价：

（2）教师小结（两类结构、学科思想等）

1、

圆的描述定义，集合定义

2、点与圆的位置关系

3、引导学生经历“观察，操作-探索，猜想-推理”的认识过程，学会数学地思考问题

（三）变式训练，感悟验证（围绕“两类结构”核心知识，进行正例或反例变式练习）

1、自学自检

变式练习1

见学案

变式练习2

见学案

2、互帮互学

3、展示交流

4、点评小结（知识的共性与个性）

注意运动的观点来理解圆的定义与点与圆的位置关系

（四）当堂反馈，独立运用

1、当堂检测

见学案

3、对组互帮

（五）知识连网，布置作业

1、知识连网（回归体系）

结合相关图形性质的探索与证明，注重揭示知识的发生过程，引导学生经历“观察，操作-探索，猜想-推理”的认识过程，学会数学地思考问题

2、布置作业（分层精选）

大练

（六）资料链接，教后反思（中考链接，反思整理）

说明：

1.

本“导学案”设计核心理念：关注课程标准、学科素养、两类结构、学生主体（小组合作）

2.

本“导学案”不等同于“学案”，学案需在此基础上精简，突出学生学习的渐进性。

3.

本“导学案”的灵活应用，应体现学科特点和知识的动态生成过程，体现教学个性。

宜兴市实验中学初三年级数学学科“学案”（详案）

2017.10（讨论稿）

学科：

数学

年级：

初三

班级：

姓名：

使用日期：

2017.10

一、学习任务

1、理解圆的描述定义，集合定义

2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系，判断点与圆的位置关系

3、经历“观察，操作-探索，猜想-推理”的认识过程，学会数学地思考问题

二、课前预习、资料链接

预习课本P38-39，疏理知识

红日、满月、车轮、硬币等等，生活中圆的形象到处可见，除了这些，你还知道哪些生活中与圆有关的事物？请举些例子

三、教材为例、探寻方法

（1）自学练习

1书本P39尝试与交流（小组合作展示）

2 独立完成书本

P40练习

3、小练P27圆2.1

（2）感悟方法

从运动的尝试探索中经历

结构教学法

（3）质疑探究

如图，已知矩形ABCD的边AB=1厘米，AD=2厘米。

（1）以点A为圆心，2厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？

（4）课堂小结：①圆的描述定义，集合定义②点与圆的位置关系

四、变式训练

变式练习1：

①⊙O的面积为9π,⊙O所在的平面内有一点P, 当PO_______ 时,点P在⊙O上; 当PO_____ 时,点P在⊙O内; 当PO_____ _ 时,点P在⊙O外. ②点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4), 以A为圆心, 6 为半径作圆，

则点B在______ .（填：⊙A内 或

⊙A上

或

⊙A外）

变式练习2：

①在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

②已知⊙O的半径为3cm,A为线段OP的中点。当OP满足下列条件时，

分别指出点A与⊙O的位置关系：

（1）OP=4cm （2）OP=6cm （3）OP=8cm

五、当堂检测

一、填空题：

1．已知⊙O的半径为5cm．

(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；

(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；

(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；

2．如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm．

3．正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1cm为半径画圆，则点B、C、D、O与⊙A的位置关系为：点B在⊙A______，点C在⊙A______，点D在⊙A______，点O在⊙A________．

4．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_______．

5.以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12,CD=5.则⊙A的半径r的取值范围是________________。

二、解答题：

6．已知⊙O的直径为8cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？

7.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.

8.⊙O的半径为3cm,⊙O所在的平面内有一点P,当PO_______ 时,点P在⊙O上;当PO_____

时,点P在⊙O内;当PO_____ _ 时,点P在⊙O外。

9.若⊙O的半径为5，以圆心O为坐标原点建立平面直角坐标系，

点P坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系为

10．如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

11、今年第12号台风“鹦鹉”于8月18日在广东登陆，A市于上午8∶00接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以20km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，在距离台风中心45km的区域内（包括45km）都将受到台风的影响。试问：A市何时受到台风影响，受到台风的影响的时间是多长？（2≈1.4）

六、作业：大练