2.4 圆周角优秀完整教案｜教案在线预览

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杨集初中初三数学圆周角 (1)教学设计课型：新授课教学目标：1．了解圆周角的概念，理解圆周角定理的证明；2．会运用圆周角定理进行简单的计算与证明；3．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，•通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。教学重点、难点：会运用圆周角定理进行简单的

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.4 圆周角

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2019-06-05 15:36:00

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学校：灌云县杨集初级中学

2.4 圆周角优秀完整教案

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2019-06-05 15:36:00

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关键词：2.4 圆周角优秀完整教案

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杨集初中初三数学

圆周角 (1)教学设计

课

型：新授课

教学目标：

1．了解圆周角的概念，理解圆周角定理的证明；

2．会运用圆周角定理进行简单的计算与证明；

3．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，•通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。

教学重点、难点：

会运用圆周角定理进行简单的计算与证明。

教学过程：

PQ一、复习提问：（1）什么是圆心角？（2）圆心角的度数定理是什么？

二、情境创设

1、操作与思考

C如图，点A在⊙O外，点B1

、B2

、B3在⊙O上，点C AB1在⊙O内，度量∠A、∠B1

、∠B2、∠B3、∠C的大小，

B2B3你能发现什么？

∠B1

、∠B2

、∠B3有什么共同的特征？

__________________________________________________ 2、归纳得出结论，顶点在_______，并且两边_______________________的角叫做圆周角。

3、概念辨析：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

4、学生归纳：一个角是圆周角的条件：①__________；②___________. 三、圆周角定理

1、问题：同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？

2、已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：∠BAC=

(圆心在圆周角的一边上) (圆心在圆周角内部) (圆心在圆周角外部)

结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角____，都等于该弧______________。

内容：2.4

圆周角 (1)

1∠BOC. 2

思考：（1）圆周角的度数等于它所对弧度数的______；

（2）同弧所对的圆周角的度数等于该弧所对圆心角度数的______。

四、例题分析：

例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F。比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。

例2、如图，已知：在⊙O中，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠AOB．

例3、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC．

例4、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.

(1)P是CAD上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由.

(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.

五、课堂小结

六、课堂作业（见作业纸）

内容：2.4

圆周角 (1)

关于本教案的常见问题

Q：2.4 圆周角优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 圆周角》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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