配方法教学实录与评析

宜兴市实验中学数学学科初三年级教案（详案）

课题：九（上）课题：一元二次方程的解法（2）

课型：新授 日期：

主备： 审核：初三数学备课组

【教学目标】1、会用配方法解一元二次方程。

2、使学生了解转化思想在解方程中的应用。

3、通过对一元二次方程解法的教学，培养学生严谨的科学态度；让学生体验数学的简洁、对称、和谐等美得特征。

【教学过程】

教学任务与内容

一、

感情先行

明确目标

教师活动

学生活动

认真思考，尝试回答问题

指名朗读，明确目标，

设计意图

1.明确学习目标，充分发挥好教学目标的导学、导教和导测功能。

2.利用学科知识树明确目标，使学生从整体上把握知识结构。

一、复习旧知

1、填空：

（1）x2+6x+

=(x+

)2；

(2)x2－2x+

=(x－

)2；

(3)x－5x+

=(x－

)；(4)x2+x+

=(x+

)2；

(5)x2+px+

=(x+

)2；

2、将方程x+2x－3=0化为(x+h)2=k的形式222为

；

（一）自学自检：要求：自学课本p10-11页观察与思考，时间1分钟，知识为例

阅读后思考下列问题，如有疑问可小探寻方法

组讨论。

二、

·自学自检：独立阅读图文内容，尝并写在题后。

1.复习旧知为学习新知2. 抓住概- 1 - 试解答有关问题，奠定基础。

用配方法解一元二次方程一般步骤

活动一：

1、阅读完成课本10页，思考与探索

念的关键特学生独立操作并思考。再小组讨论。然后由4个人同学说出讨论结果. 征，揭示概念的内在联系，使学习的知识上升到概括化和结构话水平，有利于·互帮互测：对组、知识在新的小组，互对答案，问题情景中解答疑难。

·展示点评：小组迁移应用。

3.引导学生概括概念的关键特征，一方面有利于学生加深对概念的理解，另一方面有利于培养学生抽象概括能力。

2、仿照课本11页例3，解下列一小组中的一位方程

（1）x－4x=5； （2）x－100x－101=0； （3）x+8x+9=0； （4）y+22y－4=0；

2222

互帮互测：1、用配方法解下列方程

(1)x－6x－16=0；

(2)x+3x－2=0；

(3)x+223x－24=0；

222代表回答问题，相互点评、提问。

·小结巩固，理解记忆：概括中心对称图形的概念。

(4)x－3x－3=0. 2归纳总结：

先把一个一元二次方程变形为(xp)2q的形式（其中p\q都是常数），如果q≥0，在通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

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三、

变式训练感悟验证

教师巡视、个别辅导、二次备课

·自学自检：独立阅读图文内容，尝并写在题后。

1.说出并写出解答依声思维”的1、试用配方法证明：代数式x+3x315－2的值不小于－4。

2试解答有关问题，据，用好“出2、已知直角三角形的三边a、b、·互帮互测：对组、同时，能更b，且两直角边a、b满足等式(a+b)－2(a+b)－15=0，求斜边c的值。

22222小组，互对答案，好地加深对解答疑难。

·展示点评：小组代表回答问题，相互点评，学生板演

·小结巩固，理解记忆：二次根式概念及二次根式加减运算的一般步骤。

知识概念的理解。

2.

引导学生将一元二及配方法运算的一般步骤。在新的问题情景中迁移应用，并在应用中感悟知识，深化理解。

P12页例题过程。

次方程概念四、

小结巩固

根据所学内容，你已掌握的内容

学生自己总结后相互交流，并尝试完成开头的知识在学习配方法解一元二次方程一般步骤。在反复使用过程中，由初步感知、深刻领悟到灵活应用。

理解记忆

·指导学生

有哪些？是否还有疑问与同学探讨？

树

- 3 -

五、

·对学生当堂检测情况作出积极的评2

⒈学生独立完成练习题。（如有困难，允许查阅资料）

⒉对调批阅，当堂矫正。

⒈当堂检测是课堂教学重要的一个环节，只有坚持当堂检测，才能有效地强化效率意识，减轻学生课后作业负担。

⒉尽可能用好“课本中习题”和配套“学辅资料”进行当堂检测，能有效减轻师生负担。

⒊检测前安排适量时间理解概念与方法，能更有效地提高学习效率。

⒋当堂检测可作分层要求，在检测的题量上、难度上、形- 4 - 当堂检测

价

用适当的数填空：

①、x+6x+

独立应用

1．=（x+ 2）；

②、x2－5x+ =（x－2 ）；

③、x+ x+ =（x+2 ）；

④、x2－9x+ =（x－2）2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x-ax+1可变为（2x-b）的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（

）

A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（

）

A．（a-2）+1 B．（a+2）-1 22C．（a+2）+1 D．（a-2）-1 7．把222222方程x+3=4x配方，得（

）

A．（x-2）=7 B．（x+2）=21 22C．（x-2）=1 D．（x+2）=2 8．用22

配方法解方程x+4x=10的根为（

）

A．2± B．-2± C．-2+ D．2- 9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（

）

A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数

D．可能为负数

10．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2．

（2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4）

x2-x-4=0

六、

整合提高

布置作业

完成《数学补充习题》Ｐ3-4页。

习题由学生对调查阅批改。

2式上均可提出不同要求。

适量作业利于学生理解所学内容是否掌握，利于学生对知识、方法结构得以提高，利于教师对所授内容是否清晰，方法是否得当。

课后反思：配方法在一元二次方程的解法中对计算的要求较高，在练习过程出现的计算错误较高，对于配方的方法还有待进一步加强。

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