7.4 认识三角形优秀获奖教案

从生命和基础教育的整体性出发，唤醒教育活动的每一个生命，让每一个生命真正“活”起来

淮安贝思特实验学校教学设计

学

科

课

题

主备人

教

学

目

标

重点

难点

数学

年

级

七年级

课

时

课

型

第一课时

7.5三角形的内角和(1)

授课时间

新授课

1.学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形的内角之间的关系，并会应用这一结论解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，渗透

“转化”教学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3.让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

三角形的内角和及其应用

三角形内角和的应用

教学过程设计

集

体

备

课

一、

三角形蓝蓝和三角形红红见面了，蓝蓝炫耀地说：“我的体积比你大，

所以我的内角和也比你大！”红红不服气的说：“那可不好说噢，你自

己量量看！”蓝蓝用量角器量了量自己和红红一样，就不再说话了！

同学们，你们知道其中的道理吗？

情境导入

二

次

备

课

猜想：

锐角三角形

所有三角形的内角和都是180°吗？

直角三角形

钝角三角形

从生命和基础教育的整体性出发，唤醒教育活动的每一个生命，让每一个生命真正“活”起来

你有什么办法可以探究它呢? 方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和

方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？

二、

合作探究

【探究一】画图、度量、计算

请每位同学在课堂练习本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．

【探究二】

剪一剪，拼一拼

请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．

【探究三】说理

刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗? 【双向沟通】

（1）已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180°

从生命和基础教育的整体性出发，唤醒教育活动的每一个生命，让每一个生命真正“活”起来

（2）

证明:作CE∥AB ,并延长ＢＣ至Ｄ

∵

∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等)

∠2= ∠B (两直线平行,同位角相等)

∵∠1+ ∠2+ ∠ACB=180° (平角定义)

∴∠A+ ∠B

+ ∠ACB=180° (等量代换) 结论：

三角形的内角和定理

文字语言：三角形的内角和等于180°

符号语言：∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角

∴∠A＋∠B＋∠C＝180°

注意：三角形的内角和的度数和它的大小形状无关.

三、迁移应用

例1.在△ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数。

解：∵在△ABC中，∠A ＋∠B＋∠C＝180°

（三角形的内角和等于180°）

∠B=35°，∠C=55°

∴∠A ＝90°

新知应用

看哪一组做得又对又快！

(1)在△ABC中，∠A=35°，∠

B=43 °

，

则∠

C=

.

(2) 在△ABC中，∠C +∠B

=140°则∠A＝＿＿＿＿.

(3)在△ABC中, ∠A=40 °，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿

例2.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求∠A 、∠B 、∠C的度数。

解：根据题意，可设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x

从生命和基础教育的整体性出发，唤醒教育活动的每一个生命，让每一个生命真正“活”起来

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）

即

x+2x+3x=180

解得：x＝30

∴∠A＝30°、∠B＝60°、∠C＝90°

练习1、（1）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？

（2）一个等腰三角形的风筝,它的一个顶角是700，它的底角是多少度？

2、在直角三角形中，

∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？

结论：直角三角形的两个锐角互余。

【议一议】

一个三角形最多有几个直角，最多有几个钝角？

四、

巩固提高

如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

五、

总结

本节课你的数学知识和学习方法有哪些收获？

六、

作业布置

习题7.5第1、2、3、4题.

课后

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