12.2 二次根式的乘除课件配套优秀教案案例

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12.2 二次根式的乘除（2）(共4课时) 1．进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；

2．能熟练地进行二次根式的化简及变形；

教学目标

3．在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．熟练地进行二次根式的乘法运算．

熟练地进行二次根式的化简及变形．

学生活动

学生：二次根式乘法运算的法则：

a教学重点

教学难点

教学过程（教师）

设计思路设：

本节课是二学们，上节课我们学习了二次根式的·＝b＝aabb（a≥0，b≥0）；

（a≥0，b≥0）．

式乘法法则的第，你能用式子表示出乘法运算的法则ab课，是上节课内·学生独立思考，回答问题（本问题比较简单，学生都能解决）．

学生：1．9；

展加深，选择复用这个法则可以进行乘法运算，还可入，即复习巩固果进行化简，请同学们完成知识回顾又为新知的学习铺垫．

；

．

小题．

3．·27＝ ； 2．103．2x2这三题是上．2004xy3＝ ；

＝ （x≥0，y≥0)．

xy学习的主要题型问题1、2由学生讨论后回答，教师点拨，归纳总结．

问题1参考答案：逆用乘法法则将被开方数分解为能开方的因数、因式和不能开方的因数、因式的积，再进行开方．

问题2参考答案：运算结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式．

生熟悉的题型入．学生一个展示才题1 如何对二次根式进行化简？

机会，增强学生学的兴趣．

题2 本组题中化简结果有何要求？

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动：

第一个问题难度不是很大，大部分学生能解决．

学生：解：（1）当a≥0，b≥0时，

a(b＋c)22例1在这动一

才的问题说明同学上节课的知识掌承上启下的作用＝a2·(b＋c)2＝a（b＋c)．

生在计算过程中好，复杂一点的化简你能解决吗？

1

化简．

a(b＋c)22学生进过回答、补充、完善后答案．

问题1参考答案：本题中出现了多项式乘法，上题为单转化的思想，体的不变性，加深1）（a≥0，b≥0）；

项式，解决问题方法不变，逆用乘法法则将被开方数分解为能开方的因数、因式与不能开方的因数、因式的积，进行开根式化简的理解题1

本题与上题有何区别？

通过学生相题2

解决本题的方法是什么？方法方．

注意：被开方数为字母、式子时，化简要先考虑字母取2论，提高学生的吗？

a(b＋c)22析能力，培养学2）（a≥0，b≥0）；

（a≥0，b≥0）．

值范围．

独立思考，解决问题．

思考的良好习惯3）ab＋ac学生：方法不变（2）当a≥0，b≥0时，

a(b＋c)2题1

对于（3）如何解决？遇到不＝a2问题我们怎么办？

·b＋c＝ab＋c．

题2

尝试解决（3）题，并说说这学生：转化（3）当a≥0，b≥0时，

ab＋ac22理由．

＝a(b＋c)2＝a2·b＋c＝ab＋c．

题3

用刚才的方法尝试解决以下问学生：被开方数是多项式，先进行因式分解转化为几个因式积的形式，才能进行开方．不熟悉的形式转化为熟悉的简：（1）3x－y≥0）；

x－xy（x≥0，3222形式．

学生练习：

2）x＋2xy＋xy（x≥0，y≥0）．

（1）xx－y； （2）x＋yx．

再次小结方法．

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动二

2

计算：

6由学生经过尝试后，教师进行点拨得出结果．

解：（1）；（2）12师生互动，6×15＝32615

＝3

310生的口头表达能；

1）×315×24；

养学生勇于发表 ＝（2） ＝12910＝24×1210看法的能力．

3）a·×2ab（a≥0，b≥0）；

．

××＝244）321043＝2×3＝2；

题1 这些问题相对前面二次根式乘（3）当a≥0，b≥0时，

a3变化？

·2题2 结果要换成何种形式？

ab＝10aab3＝ab4＝a2b；

题3 （4）小题中根号外有系数如（4）3×2

＝6×25a？

＝3×2×210＝12·b5．

ab 问题1 学生：方法不变，运用0，b≥0）．

＝（a≥问题2 学生：运算结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式．

问题3 学生：系数相乘作为结果的系数，被开方数相乘，化简．

学生尝试独立解决，在此基础上讨论交流，形成解法．

学生：（1）（－3102动三

3 计算：

2通过学生相)×（－210) ＝64论，提高学生的×51）（－334)×（－2213)；

析能力，培养学 ＝（－3)×（－2)学生：（2）34210＝125；

思考的良好习惯2）××56．

×73213×56

题1 如何计算（1）？

＝3456题2 三个根式进行乘法如何计算？

＝722＝72．

次根式乘法法则推广：

×ba×cabc（a≥0，b≥0，．

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动四

4 如图，在△ABC中，∠B＝90°，由学生先尝试解决，教师进行点拨，得出结果．

学生：在△ABC中，∠B＝90°，AB2＋BC2＝AC2，

AC＝AB＋BC22让学生感受根式的广泛应用0cm，BC＝20cm，求AC．

，

5当AB＝10 cm，BC＝20 cm时，AC＝10cm．

堂小结：本节课我们继续学习二次根学生：逆用乘法法则将被开方数分解为能开方的因数、师生互动，法法则和二次根式的化简，我们是如因式与不能开方的因数、因式的积，进行开方．

生的口头表达能化简的？你还有哪些困惑？

学生：运算结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数养学生勇于发表或因式．

看法的能力．

业：

本P160第3、4题．

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