7.3 三元一次方程组及其解法优质课教案内容

7.3

三元一次方程组及其解法

课题

三元一次方程组及其解法

课时

1课时

上课时间

1.知识与技能

(1)理解三元一次方程、三元一次方程组的概念.

(2)探究解三元一次方程组的方法:“三元”化归到“二元”,再由“二元”化归到教学目标

“一元”,进一步体会“消元”思想.

2.过程与方法

通过把“三元”转化为“二元”,充分体会“转化”是解三元一次方程组的基本思路.

3.情感、态度与价值观

让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律,体会一些数学思想,从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.

教学

重难点

重点:三元一次方程组的解法.

难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学活动设计

1.二元一次方程组的定义是什么?二元一次方程组解法有哪几种?解二元一次方程组基本思想是什么?

2.暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在第二轮比赛中,勇士队参加了10场比赛,按同样的计分规则,共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中,胜、负、平的场数各是多少?

【自学指导】

1.设勇士队胜了x场,平了y场,负了z场,则可以列出怎样的方程组?

2.这个方程组有什么特点?它有几个未知数?它与以前所学的方程组相同吗?你来给它命名,可以叫做什么名字?

3.二元一次方程组有什么解法?你能将这个方程组转化为二元一次方程组吗?

4.自学课本P37~38,解出所列的三元一次方程组.

5.自己总结一下三元一次方程组的解法.

学生自主学习三元一次方程组的定义与解法,教师及时对学生提出的疑问进行解答.

【合作探究】

1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

二次设计

课堂导入

探索新知

合作探[来源:Z*xx*k.Com]究

2.合作解方程组交流它有哪些解法.

3.小组讨论怎样将三元一次方程组转化成二元一次方程组?怎样转化

较为简单?(展开思路,畅所欲言)[来源学科网]

4.组内总结解三元一次方程组的步骤,教师进行点评,补充.

续表

【教师指导】

一、易错点:

1.不能将三元化为二元.

2.消元时出现计算错误.

二、归纳小结:

1.三元一次方程组的概念.

[来源:学科网]2.三元一次方程组的解法:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”探索新知

合作探究

化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.

三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程

三、方法规律:三元一次方程组消元的方法

1.若某个方程只有两个未知数,则另外两个方程消去前面方程缺少的未知数.

2.消去三个方程中系数最简单的未知数.

3.消去系数成整数倍的未知数.

1.解方程组(

)

时,第一次消去未知数的最佳方法是(A)加减法消去x,将①-③×3与②-③×2

当堂训练

(B)加减法消去y,将①+③与①×3+②

(C)加减法消去z,将①+②与③+②

(D)代人法消去x,y,z中的任何一个

2.三位同学去商店买文具用品.琪琪说“我买了:4支水笔,2本笔记本,10本作文本共用了19元.”倩倩说:“我买了2支水笔,3本笔记本,10本练习本共用了20元.”斌斌说“:我买了12本练习本,8本作文本共用了10

元;作文本与练习本的价格是一样哦!”根据以上内容,可得笔记本每本的价格是

元,水笔每支

元,练习本

元.

3.解方程组

板书设计

三元一次方程组及其解法

1.三元一次方程组的概念

2.三元一次方程组的解法

[来源:学科网ZXXK]教学反思

来源学科网