9.2 中心对称与中心对称图形教学设计模板

课题

主备

教学目标

教学重点

教学难点

吕永红

9.2中心对称与中心对称图形

授课时间

经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.

1、中心对称的涵义

2、中心对称的性质

3、成中心对称的图形的画法

教 学 过

程

教学内容

情境引入

备注

利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180°，能与另一个重合吗？

【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】

二、新课讲授

⒈

引出概念：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点

说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

⒉

探索活动

活动一

用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度

问题一：四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称吗？

问题二：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和A、B和B、C和C、D和D。你发现了什么？

成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

活动二

中心对称与轴对称进行类比

轴对称

有一条对称轴——直线

中心对称

有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）图形绕对称中心旋转180度后后重合

重合

对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

三、尝试应用：

利用中心对称基本性质作图

操作1 作点关于点的对称点

已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A 操作2 作线段关于点成中心对称的图形

已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的

对称线段A’B’

操作3 作三角形关于点成中心对称的图形

已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。

二．新授

1.书P61图9-9三副图，引导学生观察、探索：把图形饶着某点旋转180°，旋转后的图形是否能与原来的图形重合？

２. 引出概念：

中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。

注意：

①中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°度，旋转后的图形能与原来的图形重合；

②中心对称图形是对一个图形而言的，是一个图形所具有的性质；

③中心对称与中心对称图形既有联系又有区别：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

中心对称图形的的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

３．练一练

（１）

下面哪个图形是中心对称图形？如是，指出对称中心。

（2）认一认：下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？并画出对称轴或对称中心。

线段a

等边三角形b

长方形d

圆形e

直角三角形f

（3）常见的几何图形哪些是中心对称图形.

线段、射线、直线、等边三角形、正方形、长方形、正五边形、正六边形、等腰梯形、正五角星、圆。

（4）如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案

A B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

5. 例题教学

如图，AC=BD, A=B，点Ｅ、Ｆ在AB上，且DE∥CF. 试说明下图是中心对称图形的理由。

C A

E

F

B D

6、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案

DADDAA

CBCBCB

板书设计

例：

作业

课堂作业：

家庭作业：

例：

练习板演

课后随笔