不等式的解集优秀教学设计范文

9．2

一元一次不等式

第1课时

一元一次不等式的解法

学习目标

1．理解一元一次不等式的概念；(重点) 2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)

教学过程

一、情境导入

1．什么叫一元一次方程？

2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？

3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？

二、合作探究

一元一次不等式的概念

1.什么叫一元一次方程

？

答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？

答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1. 3.一元一次方程的定义：

一元一次方程

：“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整

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式用等号连接起来的式子.

4.观察下列不等式：

（1）x－7＞26； （2）3x＜2x+1；

（3）-4x＞3； （4）5+3x>24.

这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点：

这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 . 5、一元一次不等式：

含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 注意：（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数（3）未知数的次数是1 6、一元一次不等式的解法

１．去分母 ２.去括号 ３.移项 ４.合并同类项 ５.系数化为1。求出不等式的解集

三、例题讲解

1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)2（1+x）＜3；

(2)

≥

. 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．

解：(1)去括号，得2+2x＜3，

移项，得

2ｘ＜３－２

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合并同类项，得２x＜1，

系数化为1，得x＜

. 不等式的解集在数轴上表示如下：

(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1)，

去括号，得6+3x≥

4x - 2，

移项，得3x-4x≥

-2 - 6，

合并同类项，得-x≥

- 8，

系数化为1，得x≤

8. 不等式的解集在数轴上表示如下：

方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．

四、归纳总结

注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，

不等号的方向改变. 归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等

式逐步化为 x＞a (或 x＜a)的形式. 五、练习、作业

习题9.2 1题 家庭：练习题1、2题

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六、板书设计

1．一元一次不等式的概念

2．解一元一次不等式的基本步骤：

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 课后反思

本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错

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