8.1 二元一次方程组 第一课时教学实录

二元一次方程组教案

课题

科目

课时

8.1 二元一次方程组

七年级数学

教学对象

1

七年级

提供者

刘吉刚

一、教材内容分析

一、

教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》

,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。

其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

二、学情分析

本节课是在学习了一元一次方程之后引入的，学生有一定的知识基础，从一元一次方程向二元一次方程转化所需要的知识迁移能力不高，学生较为容易接受；要实现从实际问题转化成数学模型有一定的难度，学生对已有知识的应用能力不强，需要教师慢慢引导，应在课堂上牢牢的吸引学生，采用一段篮球视频吸引学生，激发学生的学习兴趣，以达到预期的效果

三、教学目标

1，知识与技能 了解二元一次方程概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

2、过程与方法

在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力

3、情感态度价值观

培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。

四，

教学重点与教学难点

教学重点

二元一次方程组及其解的概念．

教学难点

本节课的难点是：引导学生运用“实际问题----数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解，。

五、教学过程

1

教学环节

预设师生活动

设计意图

一

激情导入

二

展示学习目标

三自主学习

问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？

问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？

问题4 概括定义

像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组

问题5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2依据章引言的问题如何列一分，负一场得1分．某元一次方程？

队在10场比赛中得到16

分，那么这个队胜负分别是多少？

多媒体展示学习目标：

学习目标：

了解二元一次方程组及其解的概念．

学习重点：

二元一次方程组及其解的概念．

解：设这个队胜场为x，负场为y.

y



x



10

①

2xy16②

让学生用实际问题来探索列二元一次方程组

学生回答老师补充

引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和

2x+y=16．把两个方程合x让学生理解在一起，写成



y



10

，

根据实际例子，



2xy16.二元一次方程和二元一次就组成了一个方程方程组的概念。

组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？（学生回答）

学生各个小组各自填表然

2

x

y

后老师公布各小组结果.

四小组合作

追问1 如果不考虑方程表小组讨论得出结果

示的实际意义，还可以取哪

些值？这些值是有限的

吗？

x=6 y =4还满足方程追问2 上表中哪对x，y②．也就是说，它是方的值还满足方程②？

程①与方程②的公共

解，记作

追问3 你是如何理解“公一般地，组成二元一次共解”的？

方程组的两个方程的公

共解，叫做二元一次方x6，

程组的解． y4．

追问4 章引言中问题的解这个队在10场比赛中胜是什么？

6场、负4场．

五

达标测试

练习1

3xy6,x2y3,



　2xy2.



y.2xy9,x

小组先讨论然后找学生

y7z.回答。

那一组不是二元一次方程

组，为什么？

练习2

判断下列各组未知数的

值不是二元一次方程组 小组先讨论然后找学生回答。

xy8，的解：



xy10

x11，x9，x3，





y1.x1.y5．

解：设x位工人参加第练习3 一道工序，y位工人参加教科书第89页练习

第二道工序，列出二元

3

让学生理解在实际问题中有些数是受限制的

公共解及方程组的解的意义

学生理解方程组解的定义

解决引言中的问题提高学生的兴趣。

学生通过练习掌握二元一次方程组的概念

学生通过练习掌握二元一次方程组的概念

让学生试着列出二元一次方程组

六小组评价与总结

回顾本节课的学习过程，回答以下问题：

（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.

布置作业

教科书

习题8.1 第1、2、3、4题

七

教学反思

一次方程组

7，xy900x

1200y.

学生各小组回答其他小组评价

让学生清楚掌握本节课内容

复习巩固二元一次方程组和二元一次方程的解。

4