25.1 随机事件与概率国家优质课一等奖

25.1.1随机事件（第1课时）

一、教学目标：

知识技能：

理解必然事件、不可能事件、随机事件发生的特点。

数学思考：

学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

解决问题：

能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。

情感态度：

感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：随机事件的特点，随机事件发生可能性的大小

难点：随机事件概念的形成，感受随机事件发生可能性的大小

二、教学过程

1、创设情境，引出课题

教师：同学们，随意翻开数学课本，你知道左边的页码是奇数还是偶数？一定是这样的结果吗？不妨试一试。

（通过这个提问和学生的实践，让学生产生好奇心，促使他形成急欲

想知的心理状态。）

教师：你们得到的结论是？

学生：左边页码都是偶数

教师：看来随意翻开数学课本，左边页码为偶数这个事情一定会发生。

教师：如果我再抛掷一枚硬币，请同学们猜一猜，当硬币落到手上时，向上的是硬币正面还是反面？

学生：（正面、反面）

教师：某一面向上可能发生也可能不发生。

（通过“翻书”和“掷硬币”这两个事情，让学生感受到随机事件在现实生活中大量存在，并且和我们的生活是密切相关的。）

教师：是的，现实生活中，我们经常遇到这样的事情：在一定的情况下，有些事情一定要发生，有些事情一定不会发生，还有很多事情则可能发生也可能不发生。同学们也都听说过“天有不测风云”这句话吧？是的，很多事情的发生都具有偶然性，人们事先无法判定这些事情是否发生。人们果真对这些事情无法把握，束手无策吗？带着这些问题让我们一同走进概率一章的学习。今天我们首先研究随机事件。

（良好的开端是成功的一半，所以创设必要的问题情境引入课题就显得非常必要了，同时也使得新课引入比较自然。）

2、自主探究——抽签、掷骰子活动

（A）

教师：有5名学生参加演讲、唱歌、跳舞比赛，我们可以采取什么办法来决定他们在这三场比赛中的出场顺序呢？

学生：抽签

教师：是的，抽签是一种古老但很实用的决定顺序的办法。学生抽签：共抽三次，决定三场比赛他们的出场顺序。要求第一次先抽签但不打开看结果，让学生猜想某同学抽到的号码可能是什么？学生再抽第二次、第三次。（抽签主要是为了让学生感受随机事件发生的特点：可能发生也可能不发生，前后发生的结果不一定相同）抽签完毕后，再考虑以下几个问题：抽到的号码小于6吗？给出必然事件的概念；抽到的号码会是0吗？给出不可能事件的概念；抽到的号码会是1吗？进一步感受随机事件发生的特点，并让学生感知这种抽签方式公平性，为后面等可能性概率的研究作铺垫。对比两个概念，得出随机事件的概念。（为了验证我们的猜想，可以在相同条件下重复进行抽签实验）

（B）

教师：小伟掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。同桌一个掷骰子一个猜向上一面的点数。学生游戏

师：请问你们在刚才的游戏中猜了哪些点数？猜对了吗？

老师如果猜向上一面的点数是7，结果会怎样？

老师如果猜向上一面的点数大于0呢？

通过游戏，进一步理解、巩固这三个概念。

教师板书：

在一定的条件下必然发生的事件，叫做必然事件。即发生的可能性为100%

在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。即发生的可能性

为0% 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

（让学生认识必然事件、不可能事件、随机事件，我以数学活动为主线组织教学，让学生在猜想、观察、试验中探究新知。）

3、举例反馈，辨析矫正

教师：同学们，通过刚才的两个实验已经认识了必然事件，不可能事件和随机事件，那么，我们刚上课时跟大家提到“随意翻开课本，左边的页码是偶数，右边是页码是奇数”这个事件是什么事件？（学生回答必然事件）对于抛掷硬币，正面向上，这又是个什么事件？

学生：随机事件。

（在这里提出引言中的问题，由学生解答，做到了前呼后应）

4、多媒体显示，判断下列事件是什么事件

a、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：

(1) 拔苗助长(2) 明天，地球还会转动(3) 射击运动员射击一次，命中靶心；

(4)煮熟的鸭子，飞了(5)只要功夫深，铁杵磨成针(6)只要为了你天天星星我也可以摘（7）姚明勾手投篮，命中（8）经过某交通路口，遇到红灯

（一小组学生依次口答，巩固三个事件的概念，激发学生探究的热情）

b、我国运动员张怡宁、王楠在最后决赛中会师

学生设计事件，让别人去判断是什么事件

5、你能列举一些生活中的随机事件的例子吗？你能列举一些在同样条

件下重复进行试验时，不可能发生或必然发生的事件吗？（通过学生自己举例，自己强化理解三个事件的概念）

6、活动（同学们想不想进一步探求随机事件的奥秘呢？）

每桌同学手上的袋子中都有6枚棋子，全班分三大组，袋中棋子黑白数量各不相同：一组摸4黑2白，一组摸3黑3白，一组摸2黑4白。规定每次在看不到棋子的情况下，从中随机摸出一枚，下次摸之前还放回原处。

（学生动手摸棋子，一人摸一人记，每人摸20次。各大组统计摸棋子次数及摸到黑子、白子的次数，分析数据，组长汇报情况并寻找三大组出现不同结果的原因。引导学生思考随机事件发生可能性大小的不相同）

归纳：

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同

（兴趣是学生从事数学活动的最大诱因，摸球摸牌摸棋子游戏都是有趣的数学活动，更是概率中常要的数学模型。抓住学生的兴趣组织教学，并让学生在活动中充分感受随机现象，体会事件发生的可能性。同时培养学生发现问题、分析问题的一般方法，锻炼学生协作能力。学生在思考中发现，在发现中提高，在提高中享受）

7、练习

已知地球表面陆地面积与海洋面积的比是3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

8、应用：

袋子中有2个红球,2个绿球,5个蓝球,它们只有颜色上的区别,现从中随意摸出一个球.根据以上内容：

你能设计出一个必然事件、一个不可能事件、一个随机事件吗？

你能设计出两个事件，使其发生的可能性大小相同吗？

你能设计出两个事件，使其发生的可能性大小不同吗？哪个事件发生的可能性大呢？为什么？你能改变条件使其发生的可能性相同吗？

（通过学生自己设计问题，请朋友回答，拓展了学生的思维，活跃了课堂气氛。既巩固了概念，又让学生体验到用数学设计问题的成功感。）

9、课堂小结：学生谈谈自己本堂课的收获，教师提炼。

10、布置作业：收集生活中的三类事件并与同学交流。