8.3 一元一次不等式组第二课时教学实录

寄语：

态度+努力+思考=成功！

初

中

数

学

导

学

案

班级

姓名

上课日期

2014年4月28日

学科

数 学

编制人

李诗富

课型

复习课

课题

一元一次不等式（组）复习（二）

1. 能根据具体问题中的不相等关系列出一元一次不等式（组）解决实际学

习

目

标

问题. 2.学会构建不等式（组）来解决方案设计问题上。

3.培养学生合作交流学习，积极参与，在学习活动中感受数学的应用价值

重点：解一元一次不等式（组）以及根据不等量关系建立不等式（组）解重

点、难

点

决实际应用问题。

难点：运用不等式（组）解决方案设计问题。 导学流程设计

课前自我学习、链接

边阅览边回忆思考：

1.不等式的性质

解不等式的依据是不等式的性质,特别注意：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数. 2.解一元一次不等式(组) 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：

学法引导

同学们：认真回忆不等式（组）的性质并模拟相关题型。

理解数形结合

熟练理解并掌握法宝

对数学应用题中的关键词要敏感

上表可以找出规律，编为口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无

法找。

3.求不等式(组)的特殊解

要求特殊解（自然数解、负整数解等），先求解集，再找相应答案

②注意题中隐藏着的限制（往往取正整数），所以要根据实际情况把解

集中的符合条件的解选出来.

还我舞台：

同学们： （应用数形结合）

4.列不等式(组)解应用题

①注意关键词，“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”等

学习助跑

3x781、求一元一次不等式组的整数解。 2x15充分利用数轴这一工具准确完成

合作探究我成长

2、服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每同学们：认真分析关键词，找到不等套进价200元，

该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订量。

购30套甲、乙两款运动服，该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？

提示：

解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服

①订购甲种服装资金__________套，依题意得：

+订购乙种服装资金≥7600 ②

订购甲种服装资金+订购乙种服装资金≤8000

________________________________________

解这个不等式组的解集为：

由于x应为整数，所以x的值为

所以共有

种订购方案

方案一：订购甲款运动服

套，乙款运动服

套；

方案二：订购甲款运动服

套，乙款运动服

套；

方案三：订购甲款运动服

套，乙款运动服

套.

3.某建筑公司需要水泥230吨，钢材168吨，现有A、B两种型号的货车共40辆可供使用，每辆A型车最多可装水泥6吨和钢材4吨，运提示：

①A型车装的水泥+B费190元；每辆B型车最多可装水泥5吨和钢材5吨，运费200元。

型车装的水泥≥230 （1）要安排A、B两种型号的货车来运输，有几种运输方案？请你帮② A型车装的钢材+B该公司设计出来。

型车装的钢材≥168 （2）哪种运输方案的运费最少？为什么？

为什么？

解：设安排A型货车X辆，则安排B型货车（

）辆。依题选择方案前要分别算出各种方案的费用，才能有所比较

意得：

4、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶A种饮料中含甲原料20克、乙原料40克；每瓶B种饮料中含甲原料30克、乙原料20克。现用甲原料2800克和乙原料2440克进行试生

提示：

①A种饮料所含甲原产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，有哪几种符合题意的生产方料+B种饮料所含甲原案？

料≤2800 ② A种饮料所含乙原解：设生产A种饮料X瓶，则生产B种饮料（ ）瓶，依题意料+B种饮料所含乙原得：

料≤2440

为什

么？

5.A厂有100台电脑，B厂有40台电脑，甲地需要80台，乙地需要提示：

60台.如果从A厂运往甲地、乙地的运费分别是800元/台、400元/台，先弄清各自的运送路线，

从B厂运往甲地、乙地的运费分别是500元/台、300元/台。求：

(1)若总运费不超过76500元，共有几种调运方案?请你帮忙设计出来。

(2)求出总运费最低的调运方案，最低是多少元?

AZ甲

X台

解：设A厂运X台电脑到甲地，则A厂运（ ）台到乙地;B厂运（ ）台到甲地，B厂运（ ）台到乙地，依题意得：

]乙

Z甲

]乙

B再找不等量关系，注意挖掘出隐藏着的条件：

40≤X≤80

为什么？

课后能力提升巩固

1、去年6月份，某市一果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨；

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？

2、2013年某市筹备30周年庆典，园林部决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配成A.B两种园艺

造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆：搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）某校九年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来：

（2）若要搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中那种方案成本最低，最低的成本是多少元？

3、A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现在决定支援给C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器至C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元 （1)设总运费不超过9000元，共有几种调运方案

？

（2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

我总结我思考

需要注意的地方：

需要巩固的地方：

___________________________________________________ 需要请教的地方

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自我反思总结