7.1 二元一次方程组和它的解课件配套优秀教案案例

7.1 二元一次方程组和它的解

一课时

教学内容：二元一次和它的解，二元一次方程组和解的意义. 检验一对数是否是方程的解.教材P24—26页的内容. 教学目标：1. 理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义.

2. 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 重点、难点：重点是二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义. 难点：列二元一次方程组

教学过程：

[来源:学科网ZXXK][来源:Z*xx*k.Com]（一）新课引入

“我们的小世界杯”足球赛规定：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．“勇士”队赛了9场，共得17分．已知这个队只输2场，那么胜了几场?又平了几场呢? 这就要研究有两个未知数的问题了！

让我们来看导图中的问题. （二）探究新知

1、解答问题1 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

这个问题可以算术方法来解，也可以列一元一次方程来解.

思考：问题中有两个未知数，如果分别设为x、y又会怎样呢？

探索：在下表的空格中填入数字或式子. [来源:Zxxk.Com]

设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知

x＋y＝7，

①

和

3x＋y＝17.

②

由题意可知，比赛场数x、y要满足两个要求：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分.也就是说，两个未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成

xy7,

3xy17.①

②

上面我们列出的这两个方程与一元一次方程不同.每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1.像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程.把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

用算术方法或者通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.

这里的x=5与y=2既满足方程①，即

5＋2＝7；

又满足了方程②，即

3×5＋2＝17. 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组

xy7,

3xy17.的解，并记作[来源:学+科+网]

x5,

y2.一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 2. 例2 判断x3是不是二元一次方程x+4y=22的解.

y5.5 2xy=33.判断下列各组数是不是二元一次方程组的解.3x+4y10 A.

[来源:Z#xx#k.Com]

x=2

B. y1x=2

C. y1x=4x=2

D.

y5y4（三）课堂小结：

（四）作业：P26习题第1、2题. （五）教学反馈：