8.3 一元一次不等式组优秀教案

一元一次不等式组

【学习目标】

1.理解一元一次不等式组及其解集的概念.

2.掌握一元一次不等式组的解法.

3.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.

【学习重点】

一元一次不等式组的解法.

【学习难点】

应用一元一次不等式组解决实际问题. 情景导入

生成问题

情境导入

自学互研

生成能力

知识模块一

一元一次不等式组，解集及解法

【自主探究】

认真阅读教材P127－128的内容,解决下面问题：

1.一元一次不等式组：几个一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组的解集：组成不等式组的几个不等式的解集的公共部分,叫做

这个不等式组的解集. 3.一元一次不等式组的求解步骤：

(1)求出不等式组中各个不等式的解集；

(2)利用数轴求出所有这些不等式的解集的公共部分,得出不等式组的解集. 4.探究：如果a＞b,你能很快说出下面各式的解集吗？

 x＜a， x＞a， x＞a， x＜a，(1)

(2)

(3)

(4)

x＜b；x＞b；x＜b；x＞b.解：x＜b; 解：x＞a; 解：无解； 解：b＜x＜a. 【合作探究】

典例讲解：

解下列不等式组：

 2x－1＞x＋1，(1)

(2)2x＋5

x＋8＜4x－1；－1＜2－x.3解：x＞3; 解：无解. 小组讨论：

根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得的新方法？

在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴). 师生一起完成例1.

2x＋3≥x＋11，

对应练习：

5x＋2＞3（x－1），求不等式组1的整数解. 32x－1≤7－2x解：原不等式组的整数解为：－2,－1,0,1,2,3,4. 知识模块二

应用一元一次不等式解决实际问题

【自主探究】

解答下面各题：

3－x＞0，1.不等式组4x3x的最小整数解为(

3＋2＞－6A

) A.0

B.1

C.2

D.－1 2.(黑龙江中考)不等式组2≤3x－7＜8的解集为3≤x＜5. 3.解下列不等式组：

3x－1＞5，(1)

(2)3x＋1

2（x＋2）＜x＋7；－1≥x.2解：2＜x＜3；

解：x＞3. 【合作探究】

典例讲解：

甲以5 km/h的速度进行跑步锻炼,2 h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.但他们两人约定,乙最快不早于1 h追上甲,最慢不晚于1 小时15分钟追上甲.你能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围吗？

2x－1＞5，

解：设乙骑自行车的速度为x km/h. x≤（2＋1）×5，根据题意,得55解得（2＋4）×5≤4x.km/h到15 km/h以内. 13≤x≤15.∴乙骑车的速度应控制在13 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

一元一次不等式组,解集及解法

知识模块二

应用一元一次不等式解决实际问题

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.收获：______________________________________ 2.存在困惑：____________________________________